一开始森林里面有(N)只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过(N-1)次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当(N=3)时，就({1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3})六种不同的打架过程。
Input
一个整数N。
Output
一行，方案数(mod 9999991)。
Sample Input
4
Sample Output
96
Hint
50%的数据(N<=10^3)。 100%的数据(N<=10^6)。
题意：
中文题面，不解释
题解：
用矩阵树定理
先得一邻接矩阵((1))
[left|
egin{matrix}
0 & 1 & 1 & cdots & 1\
1 & 0 & 1 & cdots & 1\
1 & 1 & 0 & cdots & 1\
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots\
1 & 1 & 1 & cdots & 0
end{matrix}
ight| ag{1}
]
再得一度数矩阵((2))
[left|
egin{matrix}
N-1 & 0 & 0 & cdots & 0\
0 & N-1 & 0 & cdots & 0\
0 & 0 & N-1 & cdots & 0\
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots\
0 & 0 & 0 & cdots & N-1
end{matrix}
ight| ag{2}
]
({2}-{1})得基尔霍夫矩阵((3))
[left|
egin{matrix}
N-1 & -1 & -1 & cdots & -1\
-1 & N-1 & -1 & cdots & -1\
-1 & -1 & N-1 & cdots & -1\
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots\
-1 & -1 & -1 & cdots & N-1
end{matrix}
ight| ag{3}
]
取前(N-1)行(N-1)列高斯消元，得((4))
[left|
egin{matrix}
1 & 1 & 1 & cdots & 1\
0 & N & 0 & cdots & 0\
0 & 0 & N & cdots & 0\
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots\
0 & 0 & 0 & cdots & N
end{matrix}
ight| ag{4}
]
然后求一下行列式就是答案了：
(N^{N-2})
额，好吧还需要乘一个排列，因为打架的顺序可以不同
所以答案其实是：
(N^{N-2}(N-1)!)
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll p=9999991;
ll a,ans=1;
int main(){
cin>>a;
for(ll i=1;i<=a-2;++i){
ans*=a;
ans%=p;
}
for(ll i=1;i<=a-1;++i){
ans*=i;
ans%=p;
}
cout<<ans<<endl;
}