【模板】Tarjan求强连通分量

有人说这篇博客不是很友好,所以我加了点解释,感觉是不是友好多了?

dfn[u]表示节点u在dfs时被访问的次序。

low[u]表示节点u能够追溯到的最远的祖先的dfn。

ins[u]表示节点u是否在栈中。

belong[u]表示节点u所属的SCC标号,也可以说可以缩成的点的标号。

若u的子节点v可以追溯到节点x(x可能为u的祖先),那么u也可以追溯到节点x。

同时如果是最远祖先那么祖先在dfs中的顺序肯定最小,所以取min值。

如果搜索到的点已经在栈中了,那么当前点的祖先肯定可以是在栈中的点。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <stack>
 4 
 5 int n, m, cnt, index, ans, size;
 6 int head[10001], to[10001], next[10001], dfn[10001], low[10001], belong[10001];
 7 bool ins[10001];
 8 std::stack <int> s;
 9 
10 inline void add(int x, int y)
11 {
12     to[cnt] = y;
13     next[cnt] = head[x];
14     head[x] = cnt++;
15 }
16 
17 void tarjan(int u)
18 {
19     dfn[u] = low[u] = ++index;
20     s.push(u);
21     ins[u] = 1;
22     int i, v;
23     for(i = head[u]; i != -1; i = next[i])
24     {
25         v = to[i];
26         if(!dfn[v])
27         {
28             tarjan(v);
29             low[u] = std::min(low[u], low[v]);
30         }
31         else if(ins[v]) low[u] = std::min(low[u], dfn[v]);
32     }
33     if(low[u] == dfn[u])
34     {
35         size++;
36         do
37         {
38             v = s.top();
39             ins[v] = 0;
40             belong[v] = size;
41             s.pop();
42         }while(v != u);
43     }
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     int i, x, y;
49     scanf("%d %d", &n, &m);
50     memset(head, -1, sizeof(head));
51     for(i = 1; i <= m; i++)
52     {
53         scanf("%d %d", &x, &y);
54         add(x, y);
55     }
56     for(i = 1; i <= n; i++)//有可能是非连通图 
57      if(!dfn[i])
58       tarjan(i);
59     printf("%d
", size);
60     for(i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", belong[i]);
61     return 0;
62 }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/zhenghaotian/p/6654871.html