Steady Cow Assignment---poj3189（多重匹配+二分）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3189

题意：有n头牛，B个牛棚，每头牛对牛棚都有一个喜欢度，接下来输入N*B的矩阵第i行第j列的数x表示:第i头牛第j喜欢的是x;

第i个牛棚最多存Max[i]头牛，最后求牛棚的排名区间，意思就是假如一个牛棚中有最喜欢这个牛棚的牛（那么就是第一喜欢1）和也有最不喜欢这个牛棚的牛（那么就是第B喜欢B），答案就是1--B的区间大小B-1+1，问怎么安排能让这个区间值最小，求最小值；

由于B的取值范围较小，所以可以枚举所有的区间，求符合条件的最小值，由于牛棚里可能不止放一头牛，所以是多重匹配；

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
#define N 1005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
typedef long long LL;

struct node
{
    int k, a[N];
}used[N];

int B, n, vis[N];
int G[N][N], Max[N];

bool Find(int u, int L, int R)
{
    for(int i=1; i<=B; i++)
    {
        if( !vis[i] && G[u][i]>=L && G[u][i]<=R)///所有的大小应在此范围内；
        {
            vis[i] = 1;
            if( used[i].k < Max[i] )
            {
                used[i].a[ used[i].k++ ] = u;
                return true;
            }
            for(int j=0; j<used[i].k; j++)
            {
                if( Find(used[i].a[j], L, R) )
                {
                    used[i].a[j] = u;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

bool Hungary(int L, int R)
{
    met(used, 0);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        met(vis, 0);
        if( !Find(i, L, R) )
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d", &n, &B) != EOF)
    {
        met(G, 0);

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=B; j++)
            {
                int x;
                scanf("%d", &x);
                G[i][x] = j;
            }
        }
        for(int i=1; i<=B; i++)
            scanf("%d", &Max[i]);

        int L = 0, R = B, ans = R;
        while(L <= R)
        {
            int i, Mid = (L+R)/2;

            for(i=1; i<=B; i++)
            {
                if( Hungary(i, Mid+i) )///枚举区间大小为Mid+1的值，满足条件时则取其最小值；
                    break;
            }
            if(i == B+1)
                L = Mid+1;
            else
                R = Mid-1, ans = Mid+1;
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}