2的次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

 

#include<stdio.h>

void Power(int n);

int main()
{
    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF) //读取正整数未出错
    {
        Power(n);
        printf("
");
    }

    return 0;
}

void Power(int n)
{
    int i=0,j=0;
    int r; //用于记录余数
    int location[32]={0}; //用于记录除2取余法中余数1的位置

    //除2取余法
     while(n)
     {
        r=n%2; //得到除2的余数
        if(r==1) //如果余数等于1
             location[i++]=j; //记录1的位置
        j++;
        n/=2; //正整数除以2
     }

     //用递归实现，一边递归一边输出
     for(j=i-1;j>=0;j--) //倒序取余
     {
        if(location[j]==0)
            printf("2(0)");
        else if(location[j]==1)
            printf("2");
        else if(location[j]==2)
            printf("2(2)");
        else
        {
            printf("2(");
            Power(location[j]); //递归
            printf(")");
        }

        if(j!=0)
            printf("+");//如果不是最后一个就得输出 +
     }
}