【UVa-442】矩阵链乘——简单栈练习

题目描述：

　　输入n个矩阵的维度和一些矩阵链乘表达式，输出乘法的次数。如果乘法无法进行，输出error。

Sample Input

9
A 50 10
B 10 20
C 20 5
D 30 35
E 35 15
F 15 5
G 5 10
H 10 20
I 20 25
A
B
C
(AA)
(AB)
(AC)
(A(BC))
((AB)C)
(((((DE)F)G)H)I)
(D(E(F(G(HI)))))
((D(EF))((GH)I))

Sample Output

0
0
0
error
10000
error
3500
15000
40500
47500
15125


【题目分析】

　　用一个栈来完成：遇到字母时入栈，遇到右括号时出栈并计算，然后出栈输出结果。
　　矩阵链乘规则：
　　　　A是50*10的，B是10*20的，C是20*5的，则(A(BC))的乘法次数为10*20*5（BC的乘法次数） + 50*10*5（(A(BC))的乘法次数） = 3500。

【代码】
　

#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

//定义结构体
struct Matrix {
    int a,b;
    //构造函数
    Matrix(int a = 0 , int b = 0) : a(a),b(b){}
} m[26];//声明Matrix实例

//定义栈
stack<Matrix> s;

int main(){

    //输入矩阵名和其维度
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n;i++)
    {
        string name;
        cin >> name;
        int k = name[0] - 'A';//计算元素与'A'阿斯卡码值的差
        cin >> m[k].a >> m[k].b;//通过预定义的结构体，获得输入的矩阵维度
    }

    //输入矩阵链乘表达式
    string expr;
    while(cin >> expr)
    {
        int len = expr.length();
        bool error = false;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(isalpha(expr[i])) s.push(m[expr[i] - 'A']);//判断当前元素是否为字母，则将其对应的矩阵维度压入栈
            else if(expr[i] == ')'){
                //取出栈顶元素后，并删除
                Matrix m2 = s.top(); s.pop();
                Matrix m1 = s.top(); s.pop();
                if(m1.b != m2.a){error = true; break;}//判断是否符合链乘规则
                ans += m1.a * m1.b * m2.b;
                s.push(Matrix(m1.a,m2.b));
                //链乘规则： A,B,C;  (A(BC)) = A(BC) + BC;
            }
        }
        if(error) printf("error
"); else printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

【总结】
　　1.结构体：
　　　　自定义数据类型

/*在c++中struct和类的区别在于struct不能有方法，所有成员是public的*/
struct Movie/*可以指定类型名也可以不指定*/
{
    //成员都是public
    int ID;
    string Name;
} movie; //可以在声明struct的时候声明一个struct实例

　　 2.构造函数：

//每一个对象必须要有相应的构造函数
//若没有显示定义构造函数，系统默认缺省的构造函数。
class A{
    float x,y;
public:
    A() {} //隐含的缺省的构造函数
    void Print(void) {cout << x << "
" << y <<endl;}
};
//只允许这样定义对象
A a1,a2;

　　

　　 3.C++类构造函数初始化列表

class CExample {
public:
    int a;
    float b;
    //构造函数初始化列表以一个冒号开始，接着是以逗号分隔的数据成员列表，每个数据成员后面跟一个放在括号中的初始化式。
    //显示的初始化类的成员
    //构造函数初始化列表
    CExample(): a(0),b(8.8)
    {}

    //对类的成员赋值，并没有进行显式的初始化
    //构造函数内部赋值
    CExample()
    {
        a=0;
        b=8.8;
    }
};

　　 4. using namespace std;

　　　　 std 是一个命名空间不同的命名空间可以有相同的类名被定义。

　　　　比如A B两个班都有叫张三的人,你要使用A班的张三,必然要先指名是A班这个名字空间(namespace),然后你对张三的所有命令才能达到你的预想,不会叫错人 。