概率论与数理统计每周教学内容及作业

Week 1 主要内容:随机试验,随机事件,随机事件的关系与运算;概率,概率的公理化定义,概率的性质,概率的计算, 概率的性质及公式; 条件概率及乘法公式。 

Week 1 作业(): 思考题1.1:第3题;习题1:第2, 4, 5,8, 11题。 

Week 2 主要内容: 事件独立,伯努利概型,全概率公式,贝叶斯公式。

Week 2 作业(): 习题1:第15,17, 19, 20, 23, 25题; 

Week 3 主要内容: 随机变量定义,离散型随机变量,常见的离散型随机变量(二项分布,泊松分布,超级几何分布,几何分布); 分布函数的定义与性质,离散型随机变量的分布函数

Week 3 作业 (): 习题2: 第2,4,9,11,13题;思考题2.2:第2题。

Week 4 主要内容: 连续型随机变量,常见的连续型随机变量(均匀分布,指数分布,正态分布),随机变量函数

Week 4 作业 ():习题2: 第14, 18, 21, 23, 24题。

Week 5 主要内容:数学期望, 方差,矩;常见分布的期望和方差

Week 5 作业 ():习题2: 第28,33, 27,31题;习题3:第2, 7,  14题

Week 6 主要内容:离散型随机向量,连续型随机向量,联合分布函数.

Wee 6 作业 (): 习题3: 第 5,  10, 12, 16,18题

Week 7 主要内容:二维随机向量,二维随机向量的联合分布,边缘分布,随机变量的独立性; 随机向量的函数的分布.

Week 7 作业 (): 习题4: 第1, 3, 5, 7, 9, 12题

Week 8 主要内容:随机向量的函数的分布, 条件分布,随机向量的数字特征.

Week 8 作业 (): 习题4: 第25, 28, 29, 31, 37题

Week 11 主要内容: 随机向量的数字特征,契比雪夫不等式,大数定律,中心极限定理,依概率收敛,依分布收敛;.

Week 11 作业 (): 习题4:第36, 40, 42题; 习题5: 第2, 5, 7题

Week 12 主要内容:数理统计的基本概念:总体,样本,样本函数,统计量; 分位点, 三大抽样分布; 单正态总体常用样本函数的分布;点估计方法

 Week 12  作业 ():习题6: 第2,3题

 

Week 13 主要内容:三大抽样分布,单正态总体常用样本函数的分布;矩估计

Week 13 作业 (): 习题6:第4,6,7题; 习题7: 第1,2题

Week 14 主要内容: 极大似然估计,点估计的评价标准

Week 14 作业 (): 习题7: 3, 4, 5, 8 ,11 题

Week 15 主要内容: 单正态总体的区间估计, 单正态总体的假设检验

Week 15 作业() : 习题7:第 12, 13题; 习题8: 第1,2,6题

Week 16 主要内容: 单正态总体的假设检验,总结与复习

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