bzoj3000 Big Number

Description

给你两个整数N和K，要求你输出N！的K进制的位数。

Input

有多组输入数据，每组输入数据各一行，每行两个数——N，K

Output

       每行一个数为输出结果。

Sample Input

2 5

2 10

10 10

100 200

Sample Output

1

1

7

69




对于100%的数据，有2≤N≤2^31， 2≤K≤200，数据组数T≤200。

唉神数论啊

用到一个Stirling公式

然后各种乱搞推公式啦T T

orz神犇们

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const long double pi=acos(-1.0),e=exp(1),eps=1e-10;
long double log(long double a,long double b){return log(a)/log(b);}
int n,k;
int main()
{
	while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	if (n<=10000)
	{
		double ans=0.0;
		for (int i=1;i<=n;i++)ans+=log(i);
		ans/=log(k);
		ans=ceil(ans+eps);
		printf("%.0lf
",ans);
	}else printf("%lld
",(long long)(0.5*log(2*pi*n,k)+n*log(n,k)-n*log(e,k))+1);
}