搜索之深度优先搜索

搜索算法是OI中常用的一种算法，除了OI以外，在工程开发中，搜索算法的应用也十分广泛，如果你尝试自己写一些需要处理的数据量不是很大的工程，你可能会发现你用到的算法只有搜索和模拟搜索也是在考试中得分的一种重要手段，我没统计过在一场考试中平均有多少分是搜索拿到的，不过毫无疑问的是大家一定都通过搜索拿过不少分

1214：八皇后

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【题目描述】

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 × 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。

对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即 $a = b_{1} b_{2} . . . b_{8}$

给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

【输入】

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1≤b≤92)。

【输出】

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

【输入样例】

2
1
92

【输出样例】

15863724
84136275
代码

#include<cstdio> 
#include<iostream>
using namespace std;
bool vis1[100]={0},vis2[100]={0},vis3[100]={0};
int b[100]={0},map[100][100]={0},a[100]; 
int k,n;
void dfs(int x)
{		
	if(x==8+1) 
			{
				k++;
				for(int i=1;i<=8;i++)
				map[k][i]=b[i];
			}
	for(int y=1;y<=8;y++) 
	{
		if((!vis1[y])&&(!vis2[x+y])&&(!vis3[x-y+8]))
		{
			vis1[y]=1;
			vis2[x+y]=1;
			vis3[x-y+8]=1;
			b[x]=y;
			dfs(x+1);
			vis1[y]=0;
			vis2[x+y]=0;
			vis3[x-y+8]=0;
		}	
	}
}
int main()
{	
	cin>>n;
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>a[i]; 
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
			for(int j=1;j<=8;j++)
        	    cout<<map[a[i]][j];
        	cout<<endl;
		}	
    return 0;
}

1215：迷宫

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【题目描述】

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由n * n的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。

【输入】

第1行是测试数据的组数k，后面跟着k组输入。每组测试数据的第1行是一个正整数n (1 ≤ n ≤ 100)，表示迷宫的规模是n * n的。接下来是一个n * n的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是4个整数ha, la, hb, lb，描述A处在第ha行, 第la列，B处在第hb行, 第lb列。注意到ha, la, hb, lb全部是从0开始计数的。

【输出】

k行，每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。

【输入样例】

2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0

【输出样例】

YES
NO
代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int xr[4] = { 0,1,0,-1 };
int yr[4] = { -1,0,1,0 };
int x_1, x_2, y_1, y_2, T, n;
char a;
bool vsd[100][100], flag;
void dfs(int x, int y) {
	if (flag) {
		return;
	}
	if ((x < 0) || (y < 0)) {
		return;
	}
	if ((x >= n) || (y >= n)) {
		return;
	}
	if (vsd[x][y]) {
		return;
	}
	vsd[x][y] = 1;
	if ((x == x_2) && (y == y_2)) {
		cout << "YES" << endl;
		flag = true;
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		dfs(x + xr[i], y + yr[i]);
	}
	return;
}
int main() {
	cin >> T;
	for (int o = 1; o <= T; o++) {
		memset(vsd, false, sizeof(vsd));
		flag = false;
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				cin >> a;
				if (a == '#') {
					vsd[i][j] = 1;
				}
			}
		}
		cin >> x_1 >> y_1 >> x_2 >> y_2;
		if (vsd[x_1][y_1] || vsd[x_2][y_2]) {
			cout << "NO" << endl;
			continue;
		}
		else {
			dfs(x_1, y_1);
		}
		if (!flag) {
			cout << "NO" << endl;
		}
	}
	return 0;
}