设 $y_1(x), y_2(x)$ 是 $y''+p(x)y'+q(x)y=0$ 的两个解 ($p(x), q(x)$ 连续), 且 $y_1(x_0)=y_2(x_0)=0$, $y_1(x) otequiv 0$. 试证: $y_1(x)$, $y_2(x)$ 线性相关.

设 $y_1(x), y_2(x)$ 是 $y''+p(x)y'+q(x)y=0$ 的两个解 ($p(x), q(x)$ 连续), 且 $y_1(x_0)=y_2(x_0)=0$, $y_1(x) otequiv 0$. 试证: $y_1(x)$, $y_2(x)$ 线性相关.

这就是 [王高雄等编.常微分方程[M].北京：高等教育出版社.2006] 第 124 页定理 4 的逆否命题的直接推论.