轴对称 Navier-Stokes 方程组的点态正则性准则 II

在 [Wei, Dongyi. Regularity criterion to the axially symmetric Navier-Stokes equations. J. Math. Anal. Appl. 435 (2016), no. 1, 402--413] 中, 作者证明了如果 $$ex sup_{tgeq 0} |ru^ t(t,r,z)|leq |ln r|^{-f{3}{2}},quad rleq del_0insex{0,f{1}{2}}, eex$$ 则解光滑. 那么一个开问题就是能否让指标 $-3/2$ 提高 (最终目标是 $0$, 那样轴对称 NSE 的整体解就解决了).