$ lim limits_{x
ightarrow infty}x^{frac{3}{2}}(sqrt {2+x}-2sqrt{1+x}+sqrt{x}) $
已知$ a_{n+1}(a_n+1)=1, a_0=0 $,证明数列的极限存在，并且求出极限值
f(x)三次连续可微，令$ u(x,y,z)=f(xyz) $, 求 $ phi(t)=dfrac{ partial^3 u}{partial x partial y partial z } $,其中t=xyz,的具体表达式
求 $ int dfrac{dx}{1+x^4} $
已知f(x)在$ [0,1] $上连续二阶可微，并且$ mid f(x) mid leq a $,$mid f''(x) mid leq b $,证明$ f'(x) leq 2a+frac{b}{2} $
已知 $ f(x) $有界,可微,假设$ lim limits_{x
ightarrow infty}f'(x) $存在，求证$ lim limits_{x
ightarrow infty}f'(x)=0 $
求二重积分$ iint limits_D mid x^2+y^2-1 mid dxdy $, $ D={ (x,y) mid 0 leq x leq 1, 0 leq y leq 1 } $
已知 $ a_n=sum limits_{k=1}^n ln(k+1) $,证明 $ sum limits_{n=1}^{infty} frac{1}{a_n } $发散
已知n为整数，$ a 为常数 ， I_n(a)= { int_0^{infty} dfrac{dx}{1+nx^a} }$
(1)试讨论其收敛性
(2)当a在使积分收敛的情况下，求$ lim limits _{n
ightarrow infty} I_n(a) $
在[a,b]上($ 0 < a < b $ ),证明下面的不等式成立$ int_a^b (x^2+1)e^{-x^2} dx geq e^{-a^2}-e^{-b^2} $
求 $ f(x)=e^x+e^{-x}+2cosx $的极值
大体就是这样，题目描述可能略有出入
转自: http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=37136