设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$ex |f^{(n)}(x)|leq C^nn!,quad forall ninbN,quad forall xin[-1,1]. eex$$ 试证: $fequiv 0$.
设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$ex |f^{(n)}(x)|leq C^nn!,quad forall ninbN,quad forall xin[-1,1]. eex$$ 试证: $fequiv 0$.