设 $f:[0,1] o [0,1]$.
(1). 若 $f$ 连续, 试证: $exists xiin [0,1],st f(xi)=xi$.
(2). 若 $f$ 单调递增, 试证: $exists xiin [0,1],st f(xi)=xi$.
(3). 若 $f$ 单调递减, 请问上述结论是否仍然成立? 如果成立, 请给出证明; 如果不成立, 则给出反例.
设 $f:[0,1] o [0,1]$.
(1). 若 $f$ 连续, 试证: $exists xiin [0,1],st f(xi)=xi$.
(2). 若 $f$ 单调递增, 试证: $exists xiin [0,1],st f(xi)=xi$.
(3). 若 $f$ 单调递减, 请问上述结论是否仍然成立? 如果成立, 请给出证明; 如果不成立, 则给出反例.