(1). 设 $fin C[0,T]$, $g$ 是 $T$-周期函数, 试证: $$ex vlm{n}int_0^T f(x)g(nx) d x=frac{1}{T}int_0^T f(x) d xcdot int_0^T g(x) d x. eex$$
(2). 试求 $$ex vlm{n} int_0^pi frac{sin x}{1+3cos^2nx} d x. eex$$
(1). 设 $fin C[0,T]$, $g$ 是 $T$-周期函数, 试证: $$ex vlm{n}int_0^T f(x)g(nx) d x=frac{1}{T}int_0^T f(x) d xcdot int_0^T g(x) d x. eex$$
(2). 试求 $$ex vlm{n} int_0^pi frac{sin x}{1+3cos^2nx} d x. eex$$