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[数学分析:积分与极限][南开大学2009年数学分析考研试题题6参考解答] Solution

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261104[数学分析:定积分]有界还是爆破 Suppose , and satisfies

Prove: 张祖锦(1)、 is bounded on 张祖锦(2)、 This is in stark contrast to the estimates like:

which allows blowup of in finite time. Show that such blowup can happen for . Solution

261107[数学分析:连续]实数集到非负实数集的双射有无穷多个间断点 设 是双射, 证明: 有无穷多个间断点. Solution

261206[数学分析:重积分]利用正交变换和对称性求解三重积分 求

其中 是区域 . Solution

270102[数学分析:积分法与不等式] Let be a continuous function from into . Prove that

Solution

270109[数学分析:积分法与不等式] Let be a continuous, nonnegative function on . Show that

Solution

270110[数学分析:积分与极限] Let be a continuous function. Calculate

Solution

270112[数学分析:积分法与不等式] Show that if is convex and function such that , then

Solution

270114[数学分析:广义积分]与正弦对数有关的一个积分不等式 试证:

Solution

270115[数学分析:积分不等式] For a continuous and nonnegative function on , let

Show that

Solution

270116[数学分析:定积分] 试求

Solution

270117[数学分析:积分法与不等式] Let be a continuous, nonnegative function on . Show that

Solution

270120[数学分析:数列极限] 求极限

Solution

270121[数学分析:积分法与不等式] 设 在 上连续可微且 . 试证:

Solution

270123[数学分析:积分法与不等式] 设 是 上的非负可积函数, 试证:

Solution

270124[数学分析:微分法与不等式] 设 为正整数, , . 试证:

Solution

270129[数学分析:积分与极限] (云南大学). 已知

试证:

Solution

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