山师第九周学习心得
一.高数重点小结
1.函数的单调性与曲线的凹凸性
(1).单调性
•运用拉格朗日中值定理可证
•判断导数符号时不考虑端点
(2).凹凸性
•凹弧：•f(x)在区间I上连续，对于任意两点x1,x2有：(f{left(frac{x_1+x_2}{2} ight)})<(frac{f{left(x_1 ight)}+f{left(x_2 ight)}}{2})；
•f''(x)>0；
•凸弧：•f(x)在区间I上连续，对于任意两点x1,x2有：(f{left(frac{x_1+x_2}{2} ight)})>(frac{f{left(x_1 ight)}+f{left(x_2 ight)}}{2})；
•f''(x)<0；
•连续利用拉格朗日中值公式可证
2.函数的极值与最值
（1）极值
•极大值与极小值是局部概念
•可导函数的极值点一定是驻点；函数取得极值的点不一定可导，不可导的点也可能取得极值
•第二充分条件的应用条件范围比第一充分条件小——f''(x)=0时只能用第一充分条件判断
（2）最值
根据题意求出目标函数f(x)→求出在规定闭区间[a,b]内的驻点及不可导点→求出各点函数值及f(a),f(b)进行比较
二.c语言重点小结
1.课堂内容
（1）函数的声明（当主程序写在函数之前时）：将函数头放在调用前，末尾加“；”
•一个函数中不能嵌套定义但可以嵌套调用；
•嵌套调用——递归（函数调用自己）
例：定义折半查找函数
#include<stdio.h>
int f(int a[10],int n,int low,int high)
{
int mid;
if(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(a[mid]==n)//n为要找的数本身
return mid;//若满足条件就结束
else if(a[mid]>n)
f(a,n,low,mid-1);//调用自己
else
f(a,n,mid+1,high);//调用自己
}
else
return -1;//若没找到输出-1
}
main()
{
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
printf("%d",f(a,5,0,9));//输出的值为下标（mid，是返回值），不是数本身
}
结果为：
（2）数组作为函数参数：
•数组作为形参，数组名作为实参；
•传值是单向的，传地址是双向的。
例1（一维数组）：冒泡法由小到大排序：
#include<stdio.h> void sort(int a[],int n) { for(int i=0;i<=n-2;i++)//0到n-2共n-1次循环 { for(int j=0;j<n-i-1;j++) { if(a[j]>a[j+1]) { int t; t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; } } } } main() { int a[5]={1,3,2,6,4}; sort(a,5); for(int i=0;i<5;i++) printf("%d",a[i]); }
结果：
例2（二维数组）：求20个同学五门课中分数最高的一门并输出：
#include<stdio.h> int max(int a[20][5],int b[20]) { for(int i=0;i<20;i++) { b[i]=a[i][0];//先设每行第一门课成绩最高 for(int j=0;j<5;j++) { if(a[i][j]>b[j]) b[i]=a[i][j]; } } } main() { int a[20][5],b[20]; for(int i=0;i<20;i++) for(int j=0;j<5;j++) scanf("%d",&a[i][j]); max(a,b);//调用max函数 for(int i=0;i<20;i++) printf("%d",b[i]); }
三．英语积累汇总
1.固定搭配
range from...to 从...到...变化（不等）
there is not too much / no exaggeration to say that...
it is not unrealistic to say that...
i can say without exaggeration that...
2.词汇积累
n.+worthy 值得...的，应受...的
v.+ee 受动者，处在某种情况下的人；行动者 electee 被选者 devotee 奉献者 escapee 逃脱者 refugee 难民
assassination 谋杀 reunification 统一
四.学习感悟
时间~就是挤出来的~