1、 参考书《数据压缩导论（第4版）》 Page 66 2（a）（b），4，5？
2、利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。
（a）对Sena、Sensin和Omaha图像时行编码。
| 图像名 | 原文件大小 | 压缩文件大小 | 压缩比 |
| OMAHA | 64KB | 58KB | 90.63% |
| SENA | 64KB | 57KB | 89.06% |
| SINAN | 64KB | 61KB | 95.31% |
（b）编写一段程序，得到相邻之差，然后利用huffman对差值图像进行编码。
4 、一个信源从符号集A={a1, a2, a3, a4, a5}中选择字母，概率为P（a1）=0.15，P（a2）=0.04，P（a3）=0.26，P（a4）=0.05，P（a5）=0.50。
（a）计算这个信源的熵。
H=(-0.15*log20.15)+(-0.04*log20.04)+(-0.26*log20.26)+(-0.05*log20.05)+(-0.50*log20.50)
=0.4105+0.1858+0.5053+0.2161+0.5
=1.8177bit
（b）求这个信源的霍夫曼码。
排序概率（从小到大）：P（a2）=0.04，P（a4）=0.05，P（a1）=0.15，P（a3）=0.26，P（a5）=0.50
得到Huffman树：
就得到：
| 符号 | 码字 | 码长 | 概率 |
| a1 | 110 | 3 | 0.15 |
| a2 | 1110 | 4 | 0.04 |
| a3 | 10 | 2 | 0.26 |
| a4 | 1111 | 4 | 0.05 |
| a5 | 0 | 1 | 0.50 |
（c）求（b）中代码的平均长度及其冗余度。
平均长度：L=3*0.15+4*0.04+2*0.26+4*0.05+1*0.50
=1.83bit
冗余度：L-H = 1.83-1.8177 = 0.0123bit
5 、一个符号集A={a1, a2, a3, a4,}，其概率为P（a1）=0.1，P（a2）=0.3，P（a3）=0.25，P（a4）=0.35，使用以下过程找出一种霍夫曼码：
（a）本章概述的第一种过程：
霍夫曼编码过程
| 信源符号 | 码字 | 码长 | 概率 |
| a1 | 011 | 3 | 0.1 |
| a2 | 01 | 2 | 0.3 |
| a3 | 111 | 3 | 0.25 |
| a4 | 0 | 1 | 0.35 |
（b）最小方差过程。
因为，要获得具有最小方差的霍夫曼码，应当尽可能将合并字母放在列表中的最高位置，所以最小方差霍夫曼编码过程：
最小方差霍夫曼编码过程
| 符号 | 码字 | 码长 | 概率 |
| a1 | 01 | 2 | 0.1 |
| a2 | 10 | 2 | 0.3 |
| a3 | 11 | 2 | 0.25 |
| a4 | 00 | 2 | 0.35 |
最小方差：(0.35+0.1+0.3+0.25)*（2-2）2=0
2、 参考书《数据压缩导论（第4版）》Page 30 6？
6、在本书配套的数据中有几个图像和语音文件。
(a) 编写一段程序，计算其中一些图像和语音文件的一阶熵。
(b) 选择一个图像文件，计算其二阶熵。试解释一阶熵与二阶熵的差别。
(c) 对于(b)中所有的图像文件，计算其相邻像素之差的熵，试解释你的发现。
解：
| 序号 | 文件名 | 一阶熵 | 二阶熵 | 差分熵 |
| 1 | EARTH.IMG | 4.770801 | 2.568358 | 3.962697 |
| 2 | BERK.RAW | 7.151537 | 6.705169 | 8.976150 |
| 3 | GABE.RAW | 7.116338 | 6.654578 | 8.978236 |
| 4 | OMAHA.IMG | 6.942426 | 4.488626 | 6.286834 |
| 5 | SENA.IMG | 6.834299 | 3.625204 | 3.856989 |
| 6 | SENSIN.IMG | 7.317944 | 4.301673 | 4.541547 |
| 7 | test.txt | 4.315677 | 3.122731 | 6.099982 |
文件的一阶熵、二阶熵和差分熵
（a）、上表中计算出了一阶熵。
（b)、在上表中，1、4、5、6为图像文件，把它们进行对比，二阶熵比一阶熵要小，因为二阶熵把字符序列分成了两个字符，增长了序列，所以二阶熵比一阶熵小。
（c）、发现图像文件的相邻像素之差的熵（差分熵）的值在一阶熵和二阶熵之间。