chcapter 2 量子力学介绍


2.4.3  约化密度矩阵

    对于A,B 构成的两体系统,A的约化密度矩阵可通过对系统B partial trace:

        

    具体的操作为:首先把 AB 密度矩阵写成所有 ‘ 基矩阵叠加’ 的展开形式,即每一项都可以写成 A 空间的小矩阵和 B 空间的小矩阵直积的形式。然后对每一项使用计算:

        

    即可 得到 A 的约化密度矩阵。

    例子:1.  4-qubit 星图态, 即 GHZ 态。 若 1,2作为 A部分,3,4作为B部分,则 A 的约化密度矩阵为混态 0.5*diag{ 1,0,0,1 }. 

          两体纯态的纠缠熵为 S(A)=S(B)= 1 


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