137. Single Number II

Description Hints Submissions Discuss Solution

Given an array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

上个题的升级版，现在是3个相同的中找出那个例外。上一种方法不适用了。

但是思想还是位操作，二进制思想。

　　假设输入中没有single number，那么输入中的每个数字都重复出现了数字，也就是说，对这32位中的每一位i而言，所有的输入加起来之后，第i位一定是3的倍数。
　　现在增加了single number，那么对这32位中的每一位做相同的处理，也就是说，逐位把所有的输入加起来，并且看看第i位的和除以3的余数，这个余数就是single numer在第i位的取值。这样就得到了single number在第i位的取值。这等价于一个模拟的二进制，接着只需要把这个模拟的二进制转化为十进制输出即可。
　　为了完成上面的过程，需要使用一个数组 int a[ 32 ]来模拟位运算。

　　另外，这个做法可以扩展，如果有一堆输入，其中1个数字出现了1次，剩下的数字出现了K次，这样的问题全部可以使用这样的办法来做。

　　加深了使用位运算的习惯。

public class Solution {
   public static int singleNumber(int[] nums) {  
        int[] bin = new int[32];
        bin[0] = 0;
        int n = nums.length;
        int result=0;  ？//最后的结果
        for(int i=0;i<32;i++){  //第i尾
            for(int j=0;j<n;j++){  
                bin[i] += ( (nums[j]>>i) &1 ); //  只与1与当前位做与运算，得出的结果是改数当前位的值
                bin[i]=bin[i]%3; //然后求它们除以3的余数。  
            }  
            result |= (bin[i]<<i);//当前第i位还原到10进制，亦或|只要当前位有值1，就存过来。注意x|a和x&1的巧妙用法
        }  
        return result;  
    }
}