小数化分数2 |
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Problem Description
Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。 |
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Input
第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。 |
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Output
对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。
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Sample Input
3 0.(4) 0.5 0.32(692307) |
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Sample Output
4/9 1/2 17/52 |
方法：
将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int gcd(int m,int n){
return n==0?m:gcd(n,m%n);
}
int main()
{ char str[20];
int cyc,uncyc,len,i,up,down,ans,d,y,x,k,l,flag,sum； int cycandun; //非循环和循环部分总的数位
int T;
cin>>T;
while(T--){
cyc=0,uncyc=0,len=0,up=0,down=0,sum=0,cycandun=0;
y=1,x=0,k=1,l=1;
flag=1;
scanf("%s",str);
len=strlen(str);
for(i=2;i<=len-1;i++){
if(str[i]!='('&&flag){
uncyc++;
x+=str[i]-'0';
if(str[i+1]!='('&&i!=len-1)
x*=10;
}
else if(str[i]=='(')
flag=0;
if(str[i]!=')'&&str[i]!='('){
cycandun++;
sum+=str[i]-'0';
if(str[i+1]!=')')
sum*=10;
}
}
if((cycandun-uncyc)==0){ //cycandun-uncycy=0的话，就是没有循环部分的情况了
sum=1;
while(uncyc--)
sum*=10;
d=gcd(x,sum);
cout<<x/d<<"/"<<sum/d<<endl;
}
else{
up=sum-x;
while(cycandun--)
k*=10;
while(uncyc--)
l*=10;
down=k-l;
d=gcd(up,down);
cout<<up/d<<"/"<<down/d<<endl;;}
}
return 0;
}
网上看到了一种风格不同的做法#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
char a[20];
int gcd(int a,int b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int i,j,k,n,p,q,d;
cin>>a;
n=strlen(a);
for(i=2;i<n;i++)
if(a[i]=='(')break; //记录非循环部分的数位
if(i>=n) //用来区分非循环小数和带括号的循环小数，分开处理更快
{
p=0,q=1;
for(i=2;i<n;i++)
{
p=p*10+a[i]-'0';
q=q*10;
}
d=gcd(p,q);
cout<<p/d<<"/"<<q/d<<endl;
}
else
{
int x=1,y=0;
p=1;
q=0;
for(i=2;i<n;i++)
{
if(a[i]=='(')break;
y=y*10+a[i]-'0';
}
for(j=i+1;j<n-1;j++)p=p*10;
p--;
for(i=2;i<n-1;i++)
{
if(a[i]=='('){p=p*x;continue;} //与网上大多用相减的方法得到分母的方法迥异！
x*=10;
q=q*10+a[i]-'0';
}
q=q-y;
d=gcd(p,q);
cout<<q/d<<"/"<<p/d<<endl;
}
}
return 0;
}