NYoj 15括号匹配2

括号匹配（二）

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难度：6

 

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

 

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

0
0
3
2

这个dp在lrj白书讲的很好。
需要注意的是初始化当i>j，这时候其实最后一个括号完全匹配到了，()或者[]，这时候的基础d[i][j]=0，当最后没有匹配到，重合时，即i=j时，d[i][j]=1。
还有就是注意枚举顺序，i从最后一个前一个开始，j时i的下一个开始到n-1即串结束。
两次转移方式，必须进行的是第二种，如下图那种情况。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 1000+10;
int dp[maxn][maxn];
char str[maxn];
int n;
bool match(char a,char b) {
    if( a=='('&&b==')'||a=='['&&b==']' )
        return true;
    else
        return false;
    }
void solve() {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        dp[i+1][i] = 0;
        dp[i][i] = 1;
    }

    for(int i = n-2; i >= 0; i--) {
        for(int j = i+1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = n;
            if(match(str[i],str[j]))
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
            for(int k = i; k < j; k++)
                dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);

        }
    }
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    getchar();
    while(T--) {
        gets(str);
        n = strlen(str);
        solve();
        printf("%d
",dp[0][n-1]);
    }
    return 0;
}