一只小蜜蜂...

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Problem Description

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。
其中，蜂房的结构如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 1 2 3 6

Sample Output

1 3

 1 #include <iostream>
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 55;
 5 typedef long long ll;
 6 ll dp[maxn];
 7 void pre() {
 8     dp[1] = 1;
 9     dp[2] = 2;
10 
11     for(int i = 3; i < maxn; i++) {
12         dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
13     }
14 }
15 int main()
16 {
17     pre();
18     int t;
19     cin>>t;
20     while(t--) {
21         int a,b;
22         cin>>a>>b;
23         printf("%lld
",dp[b-a]);
24     }
25     return 0;
26 }

View Code

HDU 2050

折线分割平面

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Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 1 2

Sample Output

2 7

和今年的湘潭热身赛一个题很想的，我的推导就是当前图形和前一个的图形的关系是：一条线下去可以相交的最大交点数的倍数+一个常数

推一下当前分割数 d(n) = d(n-1) + 2*t + 1; t为一条线段交点数

t和n的关系是：t = 2*(n-1);

合并就出来了：

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000+10;
typedef long long ll;
ll dp[maxn];
void pre() {
    dp[1] = 2;
    for(int i = 2; i < maxn; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + 4*i - 3;
    }
}
int main()
{
    pre();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) {
        int a;
        cin>>a;
        printf("%lld
",dp[a]);
    }
    return 0;
}