Nowcoder9983I.序列的美观度（线段树+DP）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9983/I
来源：牛客网

设一个长度为 $m-11≤i≤m−1且Si=Si+1S_{i}=S_{i+1}Si=Si+1，其中SiS_{i}Si代表序列Smathit SS的第imathit ii个元素。给出一个长度为nmathit nn的序列amathit aa，问在他的所有子序列美观度最大是多少。某个序列的子序列是从最初序列通过去除某些元素（也可以不去除，即序列本身也是子序列）但不破坏余下元素的相对位置（在前或在后）而形成的新序列。$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
const int M=1e6;
int n,a[maxn],f[maxn],vis[maxn];
struct node {
    int l,r,sum;
}segTree[maxn<<2];
void build (int i,int l,int r) {
    segTree[i].l=l;
    segTree[i].r=r;
    if (l==r) {
        segTree[i].sum=0;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(i<<1,l,mid);
    build(i<<1|1,mid+1,r);
    segTree[i].sum=max(segTree[i<<1].sum,segTree[i<<1|1].sum);
}
void up (int i,int p,int v) {
    if (segTree[i].l==p&&segTree[i].r==p) {
        segTree[i].sum=v;
        return;
    }
    int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1;
    if (p<=mid) up(i<<1,p,v);
    if (p>mid) up(i<<1|1,p,v);
    segTree[i].sum=max(segTree[i<<1].sum,segTree[i<<1|1].sum);
}
int query (int i,int l,int r) {
    if (l>r) return 0;
    if (segTree[i].l>=l&&segTree[i].r<=r) return segTree[i].sum;
    int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1;
    int ans=0;
    if (l<=mid) ans=max(ans,query(i<<1,l,r));
    if (r>mid) ans=max(ans,query(i<<1|1,l,r));
    return ans;
}
int main () {
    scanf("%d",&n);
    build(1,1,M);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
    //f(a(i))表示以a(i)结尾的子序列的最大美观度
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        f[a[i]]=max(query(1,1,a[i]-1),query(1,a[i]+1,M));
        if (vis[a[i]]) 
            f[a[i]]=max(query(1,a[i],a[i])+1,f[a[i]]);
        else
            vis[a[i]]=1;
        up(1,a[i],f[a[i]]);
    } 
    printf("%d
",query(1,1,M));
}