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生产计划问题

问题描述

参考解答

这是一个明显的多阶段问题，我们按照计划时间自然划分阶段，状态定义为每阶段开始时的存储量x_k，决策为每个阶段的产量u_k，记每个阶段的需求量（已知）为d_k，则状态转移方程为：

设每个阶段开工固定成本费用为a，生产单位数量产品的成本为b，每阶段单位数量产品的存储费用为ｃ，阶段指标为阶段的生产成本费用和存储费用之和，即：

指标函数V_kn为v_k之和，最优值函数f_k(x_k)为从第k阶段的状态x_k出发到过程终结的最小费用，满足

其中允许决策集合U_k由每阶段的最大生产能力决定，设过程终结时允许存储量为x⁰_n+1，则终端条件为：

将以上各式代入到标准动态规划的框架中，就可以求得最优解。

 

  

详情：http://iprai.hust.edu.cn/icl2002/algorithm/algorithm/technique/dynamic_programming/chapter6.htm