Joint Feature Selection and Subspace Learning for Cross-Modal Retrieval
跨模态索引就是根据一种类型的数据查询，可以检索出有关联的其他类型的数据。其中包含两个主要的问题：相关度的衡量和耦合特征的选取。
之前的很多工作主要是在解决第一个问题，相关度的衡量。但是这篇论文是同时针对两个问题来解决。
（1），Joint Learning Method很优雅地结合了一般的相同子空间和耦合特征到同一个框架中
（2），在Learning 映射矩阵时，一个多模态graph regularization term可以用来保持模态之间和模态内部的相似度，从而提高了性能
（3），针对解决joint learning object function，基于半二次最小化的迭代算法，可以取得比state-of-the-art 更好的效果。
文章首先是建立objective function：
对M种不同模态的data进行 min 化。同时加入正则化项目，作用是同时对不同特征空间进行特征选择。第三项是多模态图形正则化，保持模态之间和内部的相似度关系。
The Multimodal Graph Regularization
模态之间相似度关系：相似度矩阵W， Wij 表示模态i与模态j之间的相似度。
模态内部的相似度关系：相似度矩阵Wp，Wp(ij) 表示模态内部的两个不同样本之间的距离。
可以将上面的两种modal归并到同一个矩阵中，W，
其中B是平衡inter-modality 和 intra-modality相似度的影响的因子。
所以第三项被定义为：
其中N是所有模态的样本总数， F代表的是样本i映射在相同空间上的特征。
objective function被定义为：
最终可以写出是：
根据新的objective function，作者给出了一种新的迭代求优的算法。
个人感受：
作者根据多个模态之间的特征，建立了一个求优函数，并在这个求优函数上对其设计出了一套新的迭代算法，并对其函数进行了证明。
一个思路很清晰，内容很完备的paper。