NumPy系统是Python的一种开源的数值计算扩展，一个用python实现的科学计算包。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表（nested list structure)结构要高效的多（该结构也可以用来表示矩阵（matrix））。是python中的一款高性能，用于科学计算和数据分析的基础包。
NumPy的主要对象是一个强大的、同种元素的、N维数组对象Array。这是一个所有的元素都是一种类型、通过一个正整数元组索引的元素表格(通常是元素是数字)。NumPy的数组类被称作 ndarray 。通常被称作数组。
NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包。它是pandas等其他各种工具的基础。
NumPy的主要功能：ndarray，一个多维数组结构，高效且节省空间；无需循环对整组数据进行快速运算的数学函数
安装方法：pip install numpy 引用方式：import numpy as np
ndarray
ndarray（以下简称数组）是numpy的数组类对象，需要注意的是：它是同构的，也就是说其中的所有元素必须是相同的类型【用于科学计算都是数字类型：整数，小数】。其中每个数组都有一个shape(维度，几行几列)和dtype(数据类型)。
创建一个ndarray对象很简单，你可以使用 array 函数从常规的Python列表和元组创造数组，只要将一个list作为参数即可。所创建的数组类型由原序列中的元素类型推导而来。在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axis)，轴的个数叫做秩(rank)。【0为行，1为列 用于做某一行或列操作】
例如，在3D空间一个点的坐标 [1, 2, 3] 是一个秩为1的数组，因为它只有一个轴。那个轴长度为3.又例如，在以下例子中，数组的秩为2(它有两个维度).第一个维度长度为2,第二个维度长度为3.
array([[ 1., 0., 0.], [ 0., 1., 2.]])
ndarray对象常用属性
ndarray.ndim #数组轴的个数，在python的世界中，轴的个数被称作秩 ndarray.shape #数组的维度。这是一个指示数组在每个维度上大小的整数元组。例如一个n排m列的矩阵，它的shape属性将是(2,3),这个元组的长度显然是秩，即维度或者ndim属性 ndarray.size #数组元素的总个数，等于shape属性中元组元素的乘积。 ndarray.dtype #一个用来描述数组中元素类型的对象，可以通过创造或指定dtype使用标准Python类型。另外NumPy提供它自己的数据类型。 ndarray.itemsize #数组中每个元素的字节大小。例如，一个元素类型为float64的数组itemsiz属性值为8(=64/8),又如，一个元素类型为complex32的数组item属性为4(=32/8). ndarray.data #包含实际数组元素的缓冲区，通常我们不需要使用这个属性，因为我们总是通过索引来使用数组中的元素。
创建ndarray方法：
array() 将列表转换为数组，可选择显式指定dtype arange() range的numpy版，支持浮点数 linspace() 类似arange()，第三个参数为数组长度(数组元素个数) zeros() 根据指定形状和dtype创建全0数组 ones() 根据指定形状和dtype创建全1数组 empty() 根据指定形状和dtype创建空数组（随机值） reshape() 把一个arry类型的一维数组转成多维数组；参数为元组 eye() 根据指定边长和dtype创建单位矩阵
常用属性：
T 数组的转置（对高维数组而言） dtype 数组元素的数据类型 dtype：bool_, int(8,16,32,64), uint(8,16,32,64), float(16,32,64) 数组的类型转换：astype() size 数组元素的个数 ndim 数组秩的个数 shape 数组的维度大小（以元组形式）
数组的创建
创建一个ndarray对象很简单，只要将一个list作为参数即可。
import numpy as np #引入numpy库 #创建一维的narray对象 a = np.array([1,2,3,4,5]) #创建二维的narray对象 a1 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]) #创建多维对象以此类推 #执行结果 In [1]: import numpy as np ...: a = np.array([1,2,3,4,5]) ...: a1 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]) ...: In [2]: a,a1 Out[2]: (array([1, 2, 3, 4, 5]), array([[ 1, 2, 3, 4, 5], [ 6, 7, 8, 9, 10]]))
数组的常用属性
import numpy as np #引入numpy库 a = np.array([1,2,3,4,5]) a1 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]) a2 = np.array([[1.0,2.4,3.5],[8.1,6.3,7.6]]) print(type(a),type(a1),type(a2)) #查看数据类型 print(a.dtype,a1.dtype,a2.dtype) #查看数组的数据类型 print(a.ndim,a1.ndim,a2.ndim) #查看数组秩的个数 print(a1.size,a2.size) #数组内元素的总个数 print(a1.T) #数组转置 #执行结果 In [5]: import numpy as np #引入numpy库 ...: a = np.array([1,2,3,4,5]) ...: a1 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]) ...: a2 = np.array([[1.0,2.4,3.5],[8.1,6.3,7.6]]) ...: print(type(a),type(a1),type(a2)) #查看数据类型 ...: print(a.dtype,a1.dtype,a2.dtype) #查看数组的数据类型 ...: print(a.ndim,a1.ndim,a2.ndim) #查看数组秩的个数 ...: print(a1.size,a2.size) #数组内元素的总个数 ...: print(a1.T) #数组转置 ...: <class 'numpy.ndarray'> <class 'numpy.ndarray'> <class 'numpy.ndarray'> int32 int32 float64 1 2 2 10 6 [[ 1 6] [ 2 7] [ 3 8] [ 4 9] [ 5 10]]
print(a.shape,a1.shape,a2.shape) #查看数组的维度 结果返回一个元组 n = a1.shape #获取数组a1的维度 print(n[0]) #获得行数 print(n[1]) #获得列数 #执行结果 In [6]: print(a.shape,a1.shape,a2.shape) #查看数组的维度 结果返回一个元组 ...: n = a1.shape #获取数组a1的维度（几行几列） ...: print(n[0]) #获得行数 ...: print(n[1]) #获得列数 ...: (5,) (2, 5) (2, 3) 2 5
数组类型可以在创建时可以指定
a = np.array([1,2,3,4,5],dtype='float64') #执行结果 In [8]: a = np.array([1,2,3,4,5],dtype='float64') In [9]: a Out[9]: array([ 1., 2., 3., 4., 5.])
利用函数创建数组
1、为了创建一个数列，NumPy提供一个类似arange的函数返回一维数组而不是列表，同理也是顾头不顾尾:
import numpy as np a = np.arange(12) a1 = np.arange(0,12,3) #有步长的话，必须指定取值范围 #执行结果： In [24]: import numpy as np ...: a = np.arange(12) ...: a1 = np.arange(0,12,3) #有步长的话，必须指定取值范围 ...: In [26]: a Out[26]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) In [27]: a1 Out[27]: array([0, 3, 6, 9])
2.1、也可以使用reshape()方法，把一个arry类型的一维数组转成多维数组。不管怎么得到的数据，只要是一维数组都可以使用reshape转换。【参数为元组】 但测试发现是普通数字或是列表也可以。
In [25]: a = np.arange(12) #建立二维 In [28]: a.reshape(3,4) #3行4列 Out[28]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) #建立三维 In [32]: a.reshape([2,2,3]) Out[32]: array([[[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5]], [[ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]]]) In [33]: a.reshape(2,2,3) Out[33]: array([[[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5]], [[ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]]])
2.2、同时arange的步长可以为小数，也就是说我们可以得到浮点类型的数组，默认的dtype='float64'；当需要生成浮点型数组时，需要指定范围
In [34]: b = np.arange(0,5,0.5) In [35]: b Out[35]: array([ 0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]) In [39]: b.reshape((2,5)) Out[39]: array([[ 0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. ], [ 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5]])
2.3、当 arange 使用浮点数参数时，由于有限的浮点数精度，通常无法预测获得的元素个数。因此，最好使用函数 linspace 去接收我们想要数组元素总个数来代替用range指定的步长。
语法：linspace(a,b,size) 把某个范围分成多少份，size代表这个元组的大小或元组内的总个数。取值范围左右兼顾
In [56]: c = np.linspace(1,5,5) In [57]: c Out[57]: array([ 1., 2., 3., 4., 5.]) In [58]: c = np.linspace(0,2,6) In [59]: c Out[59]: array([ 0. , 0.4, 0.8, 1.2, 1.6, 2. ]) In [60]: c = np.linspace(0,2,5) In [61]: c Out[61]: array([ 0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. ])
通常，数组的元素开始都是未知的，但是它的大小已知。因此，NumPy提供了一些使用占位符创建数组的函数。这最小化了扩展数组的需要和高昂的运算代价。函数 zeros 创建一个全是0的数组，函数 ones 创建一个全1的数组，函数 empty 创建一个内容随机并且依赖于内存状态的数组。默认创建的数组类型(dtype)都是float64。
ones创建全1矩阵
zeros创建全0矩阵
eye创建单位矩阵 （对角线）
empty创建空矩阵（实际有值）
In [1]: import numpy as np In [2]: a_ones = np.ones((3,4))# 创建3*4的全1矩阵 In [3]: a_ones Out[3]: array([[ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.]]) In [4]: a_zeros = np.zeros((3,4))# 创建3*4的全0矩阵 In [5]: a_zeros Out[5]: array([[ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0., 0.]]) In [7]: a_eyes = np.eye((3))# 创建3阶单位矩阵 In [8]: a_eyes Out[8]: array([[ 1., 0., 0.], [ 0., 1., 0.], [ 0., 0., 1.]]) In [9]: a_empty = np.empty((3,4))# 创建3*4的空矩阵 In [10]: a_empty Out[10]: array([[ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.]])
注意：使用ones,zeros，eys创建数组的时候，是在内存中开辟一块空间，然后在里边传值；而empty仅仅只是在内存中开辟一块空间，根据python的回收机制，当某块内存某段时间内不使用的话，python就会把这块内存释放但内部数据还未清除，如果此时利用empty创建一个数组而又不传值，他就会把这块内存内存储的数据显示出来（显示的数据随机）。
数组的索引及切片
一维数组可以被索引、切片和迭代，就像列表一样；而多维数组是每行每列都有一个索引，当通过索引去取值的话，需要先取某一行数组然后再去取这一行某个值。
当切片取值的时候，一维数组和列表操作完全一致，而多维数组切片，中括号内需要传递两个切片索引，中间以逗号隔开，第一部分代表是对行切，第二部分代表是对列切！
与列表相同的是：当少于轴数的索引被提供时，缺失的索引被认为是整个切片；
#一维数组索引及切片操作 In [1]: import numpy as np In [2]: a = np.arange(12) In [3]: a Out[3]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) #索引 In [4]: a[0] Out[4]: 0 In [5]: a[-1] Out[5]: 11 #切片 In [6]: a[2:7] Out[6]: array([2, 3, 4, 5, 6]) In [7]: a[7:] Out[7]: array([ 7, 8, 9, 10, 11]) In [8]: a[::-1] Out[8]: array([11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]) #多维数组索引及切片操作 In [1]: import numpy as np In [2]: b = np.arange(12).reshape((3,4)) In [3]: b Out[3]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) #取多维数组的某行 In [4]: b[0] Out[4]: array([0, 1, 2, 3]) In [5]: b[2] Out[5]: array([ 8, 9, 10, 11]) #取数组内某一值（坐标为第3行和3列的数据） In [6]: b[2][2] Out[6]: 10 #多维数组切片 In [14]: b Out[14]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) In [15]: b[0:1] Out[15]: array([[0, 1, 2, 3]]) In [16]: b[0:2] Out[16]: array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]]) #要求：取第1，2列前两行数据 #错误示范 In [17]: b[0:2][0:2] Out[17]: array([[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7]]) In [18]: b[0:2][2] --------------------------------------------------------------------------- IndexError Traceback (most recent call last) <ipython-input-18-9d1e92fd5c9c> in <module>() ----> 1 b[0:2][2] IndexError: index 2 is out of bounds for axis 0 with size 2 #正确示范 In [19]: b[0:2,2] Out[19]: array([2, 6]) In [20]: b[0:2,:2] Out[20]: array([[0, 1], [4, 5]])
注意：
1、数组也可以通过索引赋值；
2、多维数组通过索引取值的话，如果是写的是一个中括号，那取的是这个多维数组中的某一行；要取某一值的话，就需要在这行的数据上再通过索引取值。
当对多维数组进行切片的时候，如果按照索引的方式操作的话，第一次的切片操作得到的还是一个多维数组，再进行第二次切片的时候，操作的对象是切片得到的多维数组，所以说会出现超出索引范围或是结果不对的情况。要得到多维数组某行某列的值就需要只针对这个多维数组操作，把对行和列的切片放在一起，中间以逗号隔开。切片内，[,]逗号代表分割，左边是行，右边是列
切片中，关于视图与拷贝问题：
数组的切片与列表不同，数组切片时并不会自动复制，而是通过视图方法创造一个新的数组对象指向同一数据，当在切片数组上进行修改会影响原数组。（类似深拷贝）
相应的解决办法就是通过.copy()的方式，把要切片得到的数据拷贝一份，这样再对切片数组操作的时候就不会影响原数组。（类似浅拷贝）
In [21]: b Out[21]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) #影响测试 In [22]: c = b[:,1:3] In [23]: c Out[23]: array([[ 1, 2], [ 5, 6], [ 9, 10]]) In [24]: c[0][0]=11 In [25]: c Out[25]: array([[11, 2], [ 5, 6], [ 9, 10]]) In [26]: b Out[26]: array([[ 0, 11, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) #非影响 copy()数据测试 In [29]: d = b[:,2:].copy() In [30]: d Out[30]: array([[ 2, 3], [ 6, 7], [10, 11]]) In [31]: d[0][1] =33 In [32]: d Out[32]: array([[ 2, 33], [ 6, 7], [10, 11]]) In [33]: b Out[33]: array([[ 0, 11, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]])
布尔索引
原理：多维数组特有的一种索引，会以索引内的条件对数组内的每个元素进行判断，返回一个布尔数组；然后将同样大小的布尔数组传进索引，会返回一个由所有True对应位置的元素的数组。
#生成一个多维数组 In [34]: a = np.arange(12).reshape((3,4)) In [35]: a Out[35]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) #得到布尔数组 In [36]: a>5 Out[36]: array([[False, False, False, False], [False, False, True, True], [ True, True, True, True]], dtype=bool) #通过布尔数组获取数组内所有大于5的数 In [37]: a[a>5] Out[37]: array([ 6, 7, 8, 9, 10, 11])
布尔索引进阶 （布尔数组和逻辑运算【与 &，或 |，非 ~】）
In [38]: a Out[38]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) #选出数组中所有大于5的偶数。 In [39]: a[(a>5) & (a%2==0)] Out[39]: array([ 6, 8, 10]) #选出数组中所有大于5的数和偶数。 In [40]: a[(a>5) | (a%2==0)] Out[40]: array([ 0, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) #选出数组中所有小于5的偶数。 In [43]: a[~(a>5) & (a%2==0)] Out[43]: array([0, 2, 4]) #选出数组中所有大于5的奇数。 In [44]: a[(a>5) & (~(a%2==0))] Out[44]: array([ 7, 9, 11])
花式索引：
按照对应位置组成一个列表，逗号隔开；然后这个数组通过这个索引列表取出元素，组成新的数组。
#对于一个数组，选出其第1，3，4，6，7个元素，组成新的数组。 In [56]: b = np.arange(5,20) In [57]: b Out[57]: array([ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19]) In [58]: b[[1,2,3,4,6,7]] Out[58]: array([ 6, 7, 8, 9, 11, 12]) #对一个二维数组，选出其第一列和第三列，组成新的二维数组。 #创建一个二维数组 In [61]: a = np.arange(10).reshape(2,5) In [62]: a Out[62]: array([[0, 1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8, 9]]) #切片截取第一和第三列组成新的数组 In [64]: a[:,[0,2]] Out[64]: array([[0, 2], [5, 7]])
数组运算
3.1、常用数组运算符
大小相等的数组之间做任何算术运算都会将运算应用到元素级别。
运算符 说明 + 矩阵对应元素相加 - 矩阵对应元素相减 * 矩阵对应元素相乘 / 矩阵对应元素相除，如果都是整数则取商 % 矩阵对应元素相除后取余数 ** 矩阵每个元素都取n次方，如**2：每个元素都取平方
注意：
计算越界问题：当对整数进行乘法或是阶乘运算时，可能最后得到的结果超出了数组定义的数据类型范围，出现数据不正确的情况；
解决办法：把元组内的数据转成浮点型，然后再做计算，结果会以科学计算法的形式展示。
In [12]: arr = np.arange(9).reshape((3,3)) In [13]: arr Out[13]: array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]]) In [14]: arr+1 Out[14]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) In [15]: arr*2 Out[15]: array([[ 0, 2, 4], [ 6, 8, 10], [12, 14, 16]]) In [16]: arr**2 Out[16]: array([[ 0, 1, 4], [ 9, 16, 25], [36, 49, 64]], dtype=int32) In [17]: arr1 = np.arange(9,18).reshape((3,3)) In [18]: arr1 Out[18]: array([[ 9, 10, 11], [12, 13, 14], [15, 16, 17]]) In [19]: arr/arr1 Out[19]: array([[ 0. , 0.1 , 0.18181818], [ 0.25 , 0.30769231, 0.35714286], [ 0.4 , 0.4375 , 0.47058824]]) In [20]: arr+arr1 Out[20]: array([[ 9, 11, 13], [15, 17, 19], [21, 23, 25]])
通用函数：
通用函数：不用循环就能处理数组中所有的元素完成运算的函数
明确两点：
inf 无限大 例：5/0
nan 不是数【not a number】 例：0/0
常见通用函数：
一元函数：
abs(绝对值), sqrt,开跟号 exp, log, ceil, 向上取整 floor, 向下取整 rint/round,四舍五入变整数： trunc, 向0取整，接近0的整数 modf, 把一个浮点类型数组转换成两个数组：一个是小数数组，一个是整数数组 isnan(判断数据类型是否是nan【not a number】), isinf(判断数据类型那个是否是inf), cos, sin, tan,
示例代码：
In [3]: a = np.arange(0,3,0.2) In [4]: a Out[4]: array([ 0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1. , 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2. , 2.2, 2.4, 2.6, 2.8]) In [7]: np.ceil(3.4) Out[7]: 4.0 In [8]: np.floor(3.4) Out[8]: 3.0 In [9]: np.ceil(-3.4) Out[9]: -3.0 In [10]: np.floor(-3.4) Out[10]: -4.0 In [11]: np.trunc(-3.4) Out[11]: -3.0 In [12]: np.trunc(3.4) Out[12]: 3.0 In [13]: np.round(a) Out[13]: array([ 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 2., 2., 2., 2., 2., 3., 3.]) In [14]: np.modf(a) Out[14]: (array([ 0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0. , 0.2, 0.4, 0.6, 0.8]), array([ 0., 0., 0., 0., 0., 1., 1., 1., 1., 1., 2., 2., 2., 2., 2.])) In [15]: b = np.array([1,2,3,4,5]) In [16]: c = np.array([1,2,3,4,0]) In [17]: d = b/c C:Program FilesPython36Scriptsipython:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide In [19]: d Out[19]: array([ 1., 1., 1., 1., inf]) #判断是不是inf返回布尔值 In [20]: np.isinf(d) Out[20]: array([False, False, False, False, True], dtype=bool) #使用布尔索引，取不是inf的元素 In [21]: d[~np.isinf(d)] Out[21]: array([ 1., 1., 1., 1.]) In [26]: a = np.array([1,2,3,4,0]) In [27]: b = np.array([1,2,3,4,0]) In [28]: c = a/b C:Program FilesPython36Scriptsipython:1: RuntimeWarning: invalid value encountered in true_divide In [29]: c Out[29]: array([ 1., 1., 1., 1., nan]) #判断是不是nan返回布尔值 In [30]: np.isnan(c) Out[30]: array([False, False, False, False, True], dtype=bool) #使用布尔索引，取不是nan的元素 In [32]: c[~np.isnan(c)] Out[32]: array([ 1., 1., 1., 1.])
二元函数：
add, 加 substract,减 multiply, 乘 divide,除 power, 平方 mod, maximum, 两数组对应位置上的元素相比较，取最大的数，组成一个新数组 mininum, 两数组对应位置上的元素相比较，取最小的数，组成一个新数组
In [1]: import numpy as np #定义两个数组 In [2]: a = np.array([1,3,2,4,5]) In [3]: b = np.array([3,2,1,5,4]) In [6]: a Out[6]: array([1, 3, 2, 4, 5]) In [7]: b Out[7]: array([3, 2, 1, 5, 4]) #两比较取最大 In [8]: np.maximum(a,b) Out[8]: array([3, 3, 2, 5, 5]) #两比较取最小 In [9]: np.minimum(a,b) Out[9]: array([1, 2, 1, 4, 4])
NumPy 中数学和统计方法
常用函数：
sum 求和
umsum 求累计和 -- 当前位置的元素与前面元素相加的和
mean 求平均数
std 求标准差
var 求方差 -- 每个数到平均数的差的平方和再取平均值
min 求最小值 - 一个数组内最小值
max 求最大值 - 一个数组内最大值
argmin 求最小值索引 --一个数组内最小值下标
argmax 求最大值索引 --一个数组内最大值下标
示例代码：
最大最小值 获得矩阵中元素最大最小值的函数分别是max和min，可以获得整个矩阵、行或列的最大最小值。 import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print(a.max()) #获取整个矩阵的最大值 结果： 6 print(a.min()) #结果：1 # 可以指定关键字参数axis来获得行最大（小）值或列最大（小）值 # axis=0 行方向最大（小）值，即获得每列的最大（小）值 # axis=1 列方向最大（小）值，即获得每行的最大（小）值 print(a.max(axis=0)) # 结果为 [4 5 6] print(a.max(axis=1)) # 结果为 [3 6] # 要想获得最大最小值元素所在的位置，可以通过argmax函数来获得 print(a.argmax(axis=1)) # 结果为 [2 2] 平均值 获得矩阵中元素的平均值可以通过函数mean()。同样地，可以获得整个矩阵、行或列的平均值。 import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print(a.mean()) #结果为： 3.5 # 同样地，可以通过关键字axis参数指定沿哪个方向获取平均值 print(a.mean(axis=0)) # 结果 [ 2.5 3.5 4.5] print(a.mean(axis=1)) # 结果 [ 2. 5.] 方差 方差的函数为var(),方差函数var()相当于函数mean(abs(x - x.mean())**2),其中x为矩阵。 import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print(a.var()) # 结果 2.91666666667 print(a.var(axis=0)) # 结果 [ 2.25 2.25 2.25] print(a.var(axis=1)) # 结果 [ 0.66666667 0.66666667] 标准差 标准差的函数为std()。 std()相当于sqrt(mean(abs(x - x.mean())**2))，或相当于sqrt(x.var())。 import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print(a.std()) # 结果 1.70782512766 print(a.std(axis=0)) # 结果 [ 1.5 1.5 1.5] print(a.std(axis=1)) # 结果 [ 0.81649658 0.81649658] 中值 中值指的是将序列按大小顺序排列后，排在中间的那个值，如果有偶数个数，则是排在中间两个数的平均值。 例如序列[5,2,6,4,2]，按大小顺序排成 [2,2,4,5,6]，排在中间的数是4，所以这个序列的中值是4。 又如序列[5,2,6,4,3,2]，按大小顺序排成 [2,2,3,4,5,6]，因为有偶数个数，排在中间两个数是3、4，所以这个序列中值是3.5。 中值的函数是median()，调用方法为numpy.median(x,[axis])，axis可指定轴方向，默认axis=None，对所有数去中值。 import numpy as np x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print(np.median(x)) # 对所有数取中值 # 结果 3.5 print(np.median(x,axis=0)) # 沿第一维方向取中值 # 结果 [ 2.5 3.5 4.5] print(np.median(x,axis=1)) # 沿第二维方向取中值 # 结果[ 2. 5.] 求和 矩阵求和的函数是sum()，可以对行，列，或整个矩阵求和 import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print(a.sum()) # 对整个矩阵求和 # 结果 21 print(a.sum(axis=0)) # 对行方向求和 # 结果 [5 7 9] print(a.sum(axis=1)) # 对列方向求和 # 结果 [ 6 15] 累积和 某位置累积和指的是该位置之前(包括该位置)所有元素的和。 例如序列[1,2,3,4,5]，其累计和为[1,3,6,10,15]，即第一个元素为1，第二个元素为1+2=3，……，第五个元素为1+2+3+4+5=15。 矩阵求累积和的函数是cumsum()，可以对行，列，或整个矩阵求累积和。 import numpy as np a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) print(a.cumsum()) # 对整个矩阵求累积和 # 结果 [ 1 3 6 10 15 21] print(a.cumsum(axis=0)) # 对行方向求累积和 # 结果 [[1 2 3] [5 7 9]] print(a.cumsum(axis=1)) # 对列方向求累积和 # 结果 [[ 1 3 6] [ 4 9 15]]
random 生成随机数
实质上就是重写了Python的random模块
常用函数
rand 给定形状产生随机数组（0到1之间的数）
randint 给定形状产生随机整数 (数组)
choice 给定形状产生随机选择
shuffle 与random.shuffle相同 (洗牌)
uniform 给定形状产生随机小数(数组)
示例代码：
In [66]: import numpy as np #rand测试 In [67]: np.random.rand() Out[67]: 0.31627484569427544 In [68]: np.random.rand() Out[68]: 0.27011813480098346 #randint测试 In [69]: np.random.randint(1,3) Out[69]: 2 In [70]: np.random.randint(1,3) Out[70]: 2 In [71]: np.random.randint(1,3) Out[71]: 2 In [72]: np.random.randint(1,3) Out[72]: 1 In [2]: np.random.randint(1,3,10) Out[2]: array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1]) In [73]: l = [1,2,3,4,5] #choice测试 In [74]: np.random.choice(l) Out[74]: 1 In [75]: np.random.choice(l) Out[75]: 5 In [76]: np.random.choice(l) Out[76]: 2 In [85]: np.random.choice(l,4) Out[85]: array([2, 1, 4, 3]) In [86]: np.random.choice(l,3) Out[86]: array([3, 4, 1]) #洗牌测试 In [77]: np.random.shuffle(l) In [78]: l Out[78]: [5, 4, 3, 2, 1] In [79]: np.random.shuffle(l) In [80]: l Out[80]: [5, 4, 1, 2, 3] #范围内小数测试 In [81]: np.random.uniform(1,2) Out[81]: 1.3473541275258798 In [82]: np.random.uniform(1,2) Out[82]: 1.2320202461818281 In [83]: np.random.uniform(1,2) Out[83]: 1.6726333608929713 In [84]: np.random.uniform(l) Out[84]: array([ 1.49064608, 1.46376829, 1. , 1.49454 , 2.51421719])
补充：
关于数组的显示问题：当数组内的数据不多的时候会全部显示，当数据大到足以会显示首尾，中间的以...略过，数据是真实存在的只是隐藏了！一维数组被打印成行，二维数组成矩阵，三维数组成矩阵列表。
参考博客：