P4052 [JSOI2007]文本生成器

题目描述

JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。

该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器

生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助吗？

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z

输出格式：

一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

PS：dp[ i ][ j ] 表示走了 i 步此时到了结点 j 的方案数，那么最后 ans = sigma( dp[ m][ i ] )（0 <= i <= tot，tot指Tire图的结点数）。感觉在比赛的时候是做不出来的。n个单词中没出现的字母等价于转移的过程中从某个结点回到root，所以计算结果的时候不要忘记了root。

PPS：大爱dp，就是dp不爱我~

const int mod = 10007;

struct node {
    int fail, vis[26];
    bool flag;
    node() {
        mem(vis, 0);
        fail = flag = 0;
    }
};

struct Acmation {
    node a[10010];
    int tot, dp[105][10010];

    void Inite() {
        tot = 0;
        mem(dp, 0);
    }
    void Insert(char *s) {
        int n = strlen(s);
        int now = 0;
        rep(i, 0, n) {
            int id = s[i] - 'A';
            if (!a[now].vis[id]) a[now].vis[id] = ++tot;
            now = a[now].vis[id];
        }
        a[now].flag = 1;
    }
    void getFail() {
        queue<int> q;
        rep(i, 0, 26) if (a[0].vis[i]) {
            a[a[0].vis[i]].fail = 0;
            q.push(a[0].vis[i]);
        }
        while(!q.empty()) {
            int now = q.front();
            q.pop();
            rep(i, 0, 26) {
                int pre = a[a[now].fail].vis[i];
                if (a[now].vis[i]) {
                    a[a[now].vis[i]].fail = pre;
                    if (a[pre].flag) a[a[now].vis[i]].flag = 1;
                    q.push(a[now].vis[i]);
                }
                else a[now].vis[i] = pre;
            }
        }
    }
    void DP(int m) {
        dp[0][0] = 1;
        Rep(i, 1, m) Rep(j, 0, tot) rep(k, 0, 26) {
            if (a[a[j].vis[k]].flag) continue;
            dp[i][a[j].vis[k]] += dp[i - 1][j];
            dp[i][a[j].vis[k]] %= mod;
        }
        int res = 1, ans = 0;
        Rep(i, 1, m) res = res * 26 % mod;
        Rep(i, 0, tot) ans = (ans + dp[m][i]) % mod;
        cout << (res - ans + mod) % mod << endl;
    }
};

Acmation ac;

int main()
{
    ac.Inite();

    int n, m;
    char s[200];

    sc(n), sc(m);

    Rep(i, 1, n) {
        scanf("%s", s);
        ac.Insert(s);
    }

    ac.getFail();
    ac.DP(m);

    return 0;
}