hash表、hash算法

概念：

散列表（Hash table。也叫哈希表），是依据关键码值(Key value)而直接进行訪问的数据结构。

也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来訪问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。给定表M，存在函数f(key)。对随意给定的keyword值key。代入函数后若能得到包括该keyword的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表。函数f(key)为哈希(Hash) 函数

 

散列函数的选取：

1. 直接寻址法：取keyword或keyword的某个线性函数值为散列地址。

即H(key)=key或H(key) = a·key + b，当中a和b为常数（这样的散列函数叫做自身函数）。

若当中H(key）中已经有值了，就往下一个找。直到H(key）中没有值了。就放进去。

2. 数字分析法：分析一组数据。比方一组员工的出生年月日。这时我们发现出生年月日的前几位数字大体同样，这种话。出现冲突的几率就会非常大，可是我们发现年月日的后几位表示月份和详细日期的数字区别非常大，假设用后面的数字来构成散列地址，则冲突的几率会明显减少。因此数字分析法就是找出数字的规律，尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。

3. 平方取中法：取keyword平方后的中间几位作为散列地址。

4. 折叠法：将keyword切割成位数同样的几部分，最后一部分位数能够不同，然后取这几部分的叠加和（去除进位）作为散列地址。数位叠加能够有移位叠加和间界叠加两种方法。移位叠加是将切割后的每一部分的最低位对齐，然后相加。间界叠加是从一端向还有一端沿切割界来回折叠，然后对齐相加。

5. 随机数法：选择一随机函数。取keyword的随机值作为散列地址。通经常使用于keyword长度不同的场合。

6. 除留余数法：取keyword被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。

即 H(key) = key MOD p,p<=m。不仅能够对keyword直接取模，也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择非常重要，一般取素数或m，若p选的不好，easy产生同义词。

处理冲突的方式：

1.开放寻址法：出现冲突时採用线性试探、伪随机试探等方式。

2.公共溢出区法：将冲突元素直接放入公共溢出区（公共溢出区也能够进行散列）.

3.拉链法（链地址法）:哈希表的每一个元素都是一个链表。出现冲突时直接挂到相应位置的链表上。

4.在散列法：再准备若干哈希函数。出现冲突时，使用其它哈希函数进行散列。

实现：

线性哈希表(採用了线性试探解决冲突问题)

/******************************
线性hash表
by Rowandjj
2014/7/14
******************************/
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 20//hash表大小
typedef int DataType;
typedef struct _NODE_
{
	DataType data;//方便起见，直接用int型。实际应用时应该是随意类型的
	int flag;//1代表已有数据，0代表无数据
}HashNode,*pHashNode;
typedef struct _HASHTABLE_
{
	pHashNode pHashNodeTemp;//实际存储数据的hash数组
	int n;//hash表大小(总容量)
	int cur_elem;//当前容量
}HashTable,*pHashTable;
int hashFunc(DataType key)//hash函数
{
	int index = key/3+1;
	index = (index < 0) ? -index : index;
	return index;
}
bool CreateHashTable(pHashTable pHashTableTemp);
bool DestroyHashTable(pHashTable pHashTableTemp);
void InsertHashTable(pHashTable pHashTableTemp,DataType data,int (*hashFunc)(DataType));
int StatHashTable(HashTable HashTableTemp);//统计空项
void PrintHashTable(HashTable HashTableTemp);//输出hash表中的值
int SearchKey(HashTable HashTableTemp,DataType data,int (*hashFunc)(DataType));//依据数据查找其索引
int main()
{
	int i;
	int a[] = {9,31,26,1,13,2,11};
	cout<<"原始序列:"<<endl;
	for(i = 0; i < 7; i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	HashTable hashTable;
	CreateHashTable(&hashTable);
	for(i = 0; i < 7; i++)
	{
		InsertHashTable(&hashTable,a[i],hashFunc);
	}
	cout<<"散列后的序列:"<<endl;
	PrintHashTable(hashTable);
	DataType data;
	while(cin>>data)
	{
		if(data == -1)
		{
			break;
		}
		cout<<"index = "<<SearchKey(hashTable,data,hashFunc);
	}
		
	DestroyHashTable(&hashTable);
	return 0;
}
bool CreateHashTable(pHashTable pHashTableTemp)
{
	if(!pHashTableTemp)
	{
		return false;
	}
	pHashTableTemp->pHashNodeTemp = (pHashNode)malloc(sizeof(HashNode)*MAX);
	if(!pHashTableTemp->pHashNodeTemp)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		pHashTableTemp->n = MAX;
		pHashTableTemp->cur_elem = 0;
		for(int i = 0; i < pHashTableTemp->n; i++)
		{
			pHashTableTemp->pHashNodeTemp[i].flag = 0;
			pHashTableTemp->pHashNodeTemp[i].data = -1;
		}
	}
	return true;
}
bool DestroyHashTable(pHashTable pHashTableTemp)
{
	if(pHashTableTemp != NULL)
	{
		free(pHashTableTemp->pHashNodeTemp);
		pHashTableTemp->pHashNodeTemp = NULL;
		pHashTableTemp->n = 0;
	}
	return true;
}
void InsertHashTable(pHashTable pHashTableTemp,DataType data,int (*hashFunc)(DataType))
{
	if(!pHashTableTemp)
	{
		return;
	}
	if(StatHashTable(*pHashTableTemp) == 0)//当hash表满了的时候。能够选择扩容，这里直接返回 
	{
		cout<<"hash表已满..."<<endl;
		return;
	}
	int index = hashFunc(data) - 1;
	while(pHashTableTemp->pHashNodeTemp[index].flag)//冲突时採用的是线性试探法
	{
		index = (index + 1)% pHashTableTemp->n;//防止越界
	}
	pHashTableTemp->pHashNodeTemp[index].data = data;
	pHashTableTemp->pHashNodeTemp[index].flag = 1;
	pHashTableTemp->cur_elem++;
}
int StatHashTable(HashTable HashTableTemp)
{
	int i,count = 0;
	for(i = 0; i < HashTableTemp.n; i++)
	{
		if(HashTableTemp.pHashNodeTemp[i].flag == 0)
		{
			count++;
		}
	}
	return count;
}
void PrintHashTable(HashTable HashTableTemp)
{
	int i;
	for(i = 0; i < HashTableTemp.n; i++)
	{
		cout<<HashTableTemp.pHashNodeTemp[i].data<<" ";
	}
	cout<<endl;
}
int SearchKey(HashTable HashTableTemp,DataType data,int (*hashFunc)(DataType))
{
	int index = hashFunc(data)-1;
	int times = 0;
	while(HashTableTemp.pHashNodeTemp[index].flag && HashTableTemp.pHashNodeTemp[index].data != data)
	{
		index = (index + 1)% HashTableTemp.n;
		times ++;
		if(times == HashTableTemp.n)
		{
			return -1;//没找到
		}
	}
	return index;
}

測试：