数据结构--二叉树(定义与存储结构)

什么是二叉树

是具有n个节点的有限集合,由一个根节点和两棵互不相交二叉树组成。如图


从名字简单理解,就是具有2个树叉的树形结构,当然这不是绝对的,正如上图所看到的,我也能够仅仅有一个树叉。

二叉树具有五种基本形态:

(1)空二叉树
(2)仅仅有一个根结点的二叉树
(3)仅仅有左子树
(4)仅仅有右子树
(5)既有左子树又有右子树


全然二叉树

这样的二叉树,是二叉树中经常使用的专业术语,不是说一个完整的二叉树就是全然二叉树,这样的二叉树叫满二叉树,如图

简单理解就像图片中,全然二叉树中每一个节点的编号,都能映射到满二叉树中。

也能够理解为二叉树每一个节点从左到右是连续的结构,假如途中没有了9节点则中间就是中断的则是不连续的,所以不是全然二叉树。



二叉树的基本性质


1、二叉树的第i层至多有2^(i-1)个节点。

2、深度为k的二叉树至多有有2^k-1个节点。(k>=1)

3、对随意一棵二叉树其终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1




二叉树的存储结构

顺序存储结构:

下图是一棵全然二叉树


转换成顺序的存储结构例如以下


但假设不是一个全然二叉树,如图


则转换成顺序存储结构,如图


能够看出,会造成不必要的内存分配,造成空间的浪费。由于要通过数组体现出来二叉树,所以就会造成多余的控件浪费。


二叉链表:

以链表的形式就比較好展现,跟上一篇博客介绍的树类似(孩子表示法):http://blog.csdn.net/gaopeng0071/article/details/24913951

如图,每一个节点有两个指针域,分别指向该节点的左右孩子节点。


原文地址:https://www.cnblogs.com/zfyouxi/p/4297123.html