历届试题剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

算法思路：从g[1][1]开始DFS搜索，累加路径上的值，当满足为总值的一半时，有解，返回步数，就是格数。

 1 #include<stdio.h>
 2 int sx[4]={0,1,0,-1};
 3 int sy[4]={1,0,-1,0};
 4 int g[11][11];
 5 int boo[11][11];
 6 int n,m,sum;
 7 int dfs(int x,int y,int add)
 8 {
 9     if(add==sum/2)
10     {
11         return 1;
12     }
13     int i;
14     for(i=0;i<4;i++)
15     {
16         int xx,yy;
17         xx=x+sx[i];
18         yy=y+sy[i];
19         if(xx<=n&&xx>=1&&yy>=1&&yy<=m&&boo[xx][yy]==0&&add+g[xx][yy]<=sum/2)
20         {
21             boo[xx][yy]=1;
22             int res=dfs(xx,yy,add+g[xx][yy]);
23             if(res)//得到结果直接返回 
24                  return res+1;
25             boo[xx][yy]=0;
26         }
27     }
28     return 0;//无法得到结果返回0 
29 }
30 int main()
31 {
32     int i,j;
33     scanf("%d %d",&m,&n);
34     sum=0;
35     for(i=1;i<=n;i++)
36     {
37         for(j=1;j<=m;j++)
38         {
39             scanf("%d",&g[i][j]);
40             sum+=g[i][j];
41             boo[i][j]=0;
42         }
43     }
44     if(sum%2!=0)//不可能出现偶数的情况 
45     {
46         printf("0
");
47     }
48     else
49     {
50         boo[1][1]=1;
51         printf("%d
",dfs(1,1,g[1][1]));
52     }
53 }

历届试题 剪格子

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