题目描述
FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段，N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同，修路的总支出可以表示为： |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N| 请你计算一下，FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出不会超过2^31-1。
输入格式:
第1行: 输入1个整数：N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数：A_i
输出格式:
第1行: 输出1个正整数，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
样例输入:
7
1
3
2
4
5
3
9
样例输出:
3
不妨先考虑一下特殊情况，假如一开始数据便是按从大到小或是从小到大，那么我们的花费就是0。
由此我们可以想到，将其中原道路高度中的任意数字错位，就能得到一组单调的序列，而这样的修改，恰恰是花费最少的
另附代码（这次没有手写min与abs，因为已经调用了（#include<algorithm>）库）：
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int inf=1<<30; int n,s[2005],f[2005][2005],a[2005],i,j,ans=inf; int main() { scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); s[i]=a[i]; } sort(s+1,s+1+n); for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { if(j==1) f[i][j]=f[i-1][j]+abs(a[i]-s[j]); else f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]+abs(a[i]-s[j])); if(i==n) ans=min(ans,f[i][j]); } } memset(f,0,sizeof(f)); for(i=n;i>=1;i--) { for(j=n;j>=1;j--) { if(j==n) f[i][j]=f[i+1][j]+abs(a[i]-s[j]); else f[i][j]=min(f[i][j+1],f[i+1][j]+abs(a[i]-s[j])); if(i==1) ans=min(ans,f[i][j]); } } printf("%d",ans); return 0; }