上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师在此吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
输入格式:
共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
输出格式:
共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
输入样例#1:
3 3
输出样例#1:
2
40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20
100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30
f[i][j]表示经过j步传到第i人手中的方案数
因为球一开始就在小蛮手中,所以要f[1][0]=1
所有人是按圆形站的,所以每人都可能接到左右两边的人传给他的球,所以n和1位置需要特殊处理一下
#include<iostream> int i,j,k,n,m,f[31][31]; int main() { scanf("%d %d",&n,&m); f[1][0]=1; for(i=1;i<=m;i++) { f[1][i]=f[2][i-1]+f[n][i-1]; for(j=2;j<=n-1;j++) f[j][i]=f[j-1][i-1]+f[j+1][i-1]; f[n][i]=f[n-1][i-1]+f[1][i-1]; } printf("%d",f[1][m]); return 0; }