题意
有个人要从(s)走到(t)，经过的路径给定。导航系统每次会显示当前节点到(t)的最短路，有多条就显示其中之一。这个人如果按照导航走，那么啥都没变。如果没有按导航走导航就会重新导航。问重新导航的最小和最大次数。
解题思路
建反图，在反图上以(t)为源跑dijkstra最短路。
在原图上dfs
- 若下一个节点到(t)的距离是所有邻接节点中最短的
- 如果到(t)最短的节点只有一个，那么什么都不变。
- 如果不止一个，那么最大次数加1。
- 若下一个节点到(t)的距离不是所有邻接节点中最短的，那么最大次数和最小次数都加1。
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pi;
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define rall(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define endl '
'
const double PI=acos(-1.0);
namespace IO{
bool REOF = 1;//为0表示文件结尾
inline char nc() {
static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf;
return p1 == p2 && REOF && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? (REOF = 0, EOF) : *p1++;
}
template<class T>
inline bool read(T &x) {
if(!REOF)return false;
char c = nc();bool f = 0; x = 0;
while (c<'0' || c>'9')c == '-' && (f = 1), c = nc();
while (c >= '0'&&c <= '9')x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c = nc();
if(f)x=-x;
return true;
}
template<typename T, typename... T2>
inline bool read(T &x, T2 &... rest) {
if(!REOF)return false;
read(x);
return read(rest...);
}
inline bool need(char &c) { return ((c >= 'a') && (c <= 'z')) || ((c >= '0') && (c <= '9')) || ((c >= 'A') && (c <= 'Z')); }
// inline bool need(char &c) { return ((c >= 'a') && (c <= 'z')) || ((c >= '0') && (c <= '9')) || ((c >= 'A') && (c <= 'Z')) || c==' '; }
inline bool read_str(char *a) {
if(!REOF)return false;
while ((*a = nc()) && need(*a) && REOF)++a; *a = ' ';
return true;
}
inline bool read_dbl(double &x){
if(!REOF)return false;
bool f = 0; char ch = nc(); x = 0;
while(ch<'0'||ch>'9') {f|=(ch=='-');ch=nc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10.0+(ch^48);ch=nc();}
if(ch == '.') {
double tmp = 1; ch = nc();
while(ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp/10.0;x=x+tmp*(ch^48);ch=nc();}
}
if(f)x=-x;
return true;
}
template<class TH> void _dbg(const char *sdbg, TH h){ cerr<<sdbg<<'='<<h<<endl; }
template<class TH, class... TA> void _dbg(const char *sdbg, TH h, TA... a) {
while(*sdbg!=',')cerr<<*sdbg++;
cerr<<'='<<h<<','<<' '; _dbg(sdbg+1, a...);
}
template<class T> ostream &operator<<(ostream& os, vector<T> V) {
os << "["; for (auto vv : V) os << vv << ","; return os << "]";
}
template<class L, class R> ostream &operator<<(ostream &os, pair<L,R> P) {
return os << "(" << P.st << "," << P.nd << ")";
}
#define debug(...) _dbg(#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
}
using namespace IO;
const int maxn=2e5+5;
const int maxv=2e5+5;
const int mod=998244353; // 998244353 1e9+7
const int INF=1e9+7; // 1e9+7 0x3f3f3f3f 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const double eps=1e-12;
int dx[4]={0,1,0,-1};
//int dx[8]={1,0,-1,1,-1,1,0,-1};
int dy[4]={1,0,-1,0};
//int dy[8]={1,1,1,0,0,-1,-1,-1};
// #define ls (x<<1)
// #define rs (x<<1|1)
// #define mid ((l+r)>>1)
// #define lson ls,l,mid
// #define rson rs,mid+1,r
/**
* ********** Backlight **********
* 仔细读题
* 注意边界条件
* 记得注释输入流重定向
* 没有思路就试试逆向思维
* 加油，奥利给
*/
struct Graph{
int tot,head[maxn];
struct Edge{
int v,nxt;
}e[maxn<<1];
void init(){
tot=1;
memset(head,0,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v){
e[tot].v=v;e[tot].nxt=head[u];
head[u]=tot++;
// e[tot].v=u;e[tot].nxt=head[v];
// head[v]=tot++;
}
}G1,G2;
int n,m,k,p[maxn],dis[maxn];
int mi,ma;
void dijkstra(int S){
priority_queue<pi, vector<pi>, greater<pi> > q;
for (int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = INF;
dis[S] = 0; q.push(make_pair(0, S));
while (!q.empty()){
pi p = q.top(); q.pop();
if (dis[p.second] != p.first) continue;
for (int i = G2.head[p.second]; i; i=G2.e[i].nxt){
int v = G2.e[i].v, w=1;
if (dis[v] > dis[p.second] + w){
dis[v] = dis[p.second] + w;
q.push(make_pair(dis[v], v));
}
}
}
}
void dfs(int id){
if(id==k){
return;
}
int u=p[id],w=p[id+1];
int MIN=INF,cnt=0;
for(int i=G1.head[u];i;i=G1.e[i].nxt){
int v=G1.e[i].v;
if(dis[v]<MIN){
MIN=dis[v];
cnt=0;
}
if(dis[v]==MIN)cnt++;
}
if(dis[w]==MIN){
if(cnt>1)ma++;
}
if(dis[w]>MIN){
mi++;
ma++;
}
dfs(id+1);
}
void solve(){
read(n,m);
int u,v;
G1.init(); G2.init();
for(int i=1;i<=m;i++){
read(u,v);
G1.addedge(u,v);
G2.addedge(v,u);
}
read(k);
for(int i=1;i<=k;i++)read(p[i]);
dijkstra(p[k]);
dfs(1);
printf("%d %d
",mi,ma);
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
// int _T; read(_T); for(int _=1;_<=_T;_++)solve();
// while(read(n))solve();
solve();
return 0;
}