约瑟夫环问题

（约瑟夫环问题）有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数(从1到3报数)，凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那个人。

package aiqiyi;

import java.util.ArrayList;

public class Main {
	public static int leftPerson(int n) {
		// 用list来保存n个人，序号为1~n
		ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			list.add(i);
		}
		// i=1,2,3,4,5,6,...
		int i = 1;
		// index的范围是：0~list.size()-1
		int index = 0;
		// 当n为1（只剩一个人）时退出循环
		while (n > 1) {
			// 如果index==list.size()，令它重新指向list的第一个元素，实现环的功能
			if (index == list.size()) {
				index = 0;
			}
			// 如果报的数字是3的倍数
			else if (i % 3 == 0) {
				list.remove(index); // 退出圈子
				i++; // 下一次要报的数
				n--; // 圈子的人数减1
			}
			// 如果报的数字不是3的倍数
			else {
				index++; // 下一个人
				i++; // 下一次要报的数
			}
		}
		// list中最后剩的那个人的序号
		return list.get(0);
	}

	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 1; i < 11; i++) {
			System.out.print(Main.leftPerson(i) + " ");
		}
	}
}

输出结果：

1 2 2 1 4 1 4 7 1 4