数据结构之树

定义：
    树是一种数据结构，它是由节点组成的具有层次关系的集合。它具有以下的特点：
        每个节点有零个或多个子节点；
        没有父节点的节点称为根节点；
        每一个非根节点有且只有一个父节点；
        除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树
术语：
    度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度,一棵树中，最大的节点的度称为树的度；
    层：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
    深度：树中节点的最大层次；
    叶节点或终端节点：度为零的节点；
    非终端节点或分支节点：度不为零的节点；
    父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；
    子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；
    兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；
    堂兄弟节点：父节点在同一层的节点互为堂兄弟；
    节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；
    子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
    森林：由多棵互不相交的树的集合称为森林；

树的分类：
    无序树：树中任意节点的子节点之间没有顺序关系，这种树称为无序树，也称为自由树；
    有序树：树中任意节点的子节点之间有顺序关系，这种树称为有序树；
    二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树,通常子树被称作“左子树（left subtree）”和“右子树(right subtree)”,有左右之分，次序不能颠倒；
        1.完全二叉树：对于一棵二叉树，假设其深度为d（d>1）。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树；
        2.满二叉树：对于上述的完全二叉树，如果去掉其第d层的所有节点，那么剩下的部分就构成一个满二叉树（此时该满二叉树的深度为d-1）；
        3.霍夫曼树：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树；(待学习)
        4.B树：(待学习）
		5.二叉查找树:也称有序二叉树，排序二叉树。二叉查找树左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；没有键值相等的节点。

树的存储：
	父节点表示法：

/**
 * 父节点表示法的数据结构
 */
public class Node {
    /*父节点引用*/
    private Node parentNode;
    /*节点数据*/
    private Object data;

    public Node(Node parentNode, Object data) {
        this.parentNode = parentNode;
        this.data = data;
    }
}



	孩子链表表示法：

/**
 * 孩子节点表示法的数据结构
 */
public class Node {
    /*孩子点引用*/
    private Node subNode;
    /*节点数据*/
    private Object data;
    /*左（右）兄弟节点引用*/
    private Node nextNode;

    public Node(Node subNode, Object data, Node nextNode) {
        this.subNode = subNode;
        this.data = data;
        this.nextNode = nextNode;
    }
}