返回一个整数数组中最大子数组的和——java程序设计

一、题目要求

1、输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。
2、数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
3、求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)

二、设计思想

解决方案一：

1、通过用户输入数组容量，随机产生一个整型数组

2、将数组元素依次相加进行判断，当遇到小于0的数时停止相加（因为要求最大子数组的和，加上小于0的数会让子数组和变小）

3、遍历相加的过程中不断更新子数组的和sum以及最大值max的值

4、遍历完成后输出max值即可

解决方案二：

1、通过用户输入数组容量，随机产生一个整型数组

2、通过循环遍历所有元素求出以该元素为首节点的所有子数组的和，将其存入一个list中

3、求出list的最大值

三、源代码

由于解决方案二的复杂度高于解决方案一，这里只给出解决方案一的代码

public static int getResult(ArrayList<Integer> array) {
        int sum = 0;
        int result = array.get(0);
        for (Integer integer : array) {
            if(sum<=0)
                sum = integer;
            else
                sum += integer;
            
            if(sum>result)
                result = sum;
        }
        return result;
    }

四、扩展

若将原数组首尾相连改为环状数组，求其最大子数组的和解决方案如下：

1、通过用户输入数组容量，随机产生一个整型数组

2、遍历数组中的所有元素，保证让其每个元素都作为一次首节点，将其前面的元素拼到原数组最后使其成为一个新数组

3、对每个新数组求一次最大子数组

4、将所有最大子数组的值比较大小，输出最大值

源代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class FirstTest {
    
    public static int getResult(ArrayList<Integer> array) {
        int sum = 0;
        int result = array.get(0);
        for (Integer integer : array) {
            if(sum<=0)
                sum = integer;
            else
                sum += integer;
            
            if(sum>result)
                result = sum;
        }
        return result;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        int num=input.nextInt();
        int array[]=new int[num];
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();
        
        for(int i=0;i<num;i++)
        {
            if((int)(Math.random()*2)==0)
            {
                array[i]=(int)(Math.random()*10);
            }
            else
            {
                array[i]=-(int)(Math.random()*10);
            }
        }
        for(int i=0;i<num;i++) {
            System.out.println(array[i]);
        }
        
        
        for(int i=0;i<num;i++) {
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
            for(int j=i;j<num;j++) {
                list.add(array[j]);
            }
            for(int k=0;k<i;k++) {
                list.add(array[k]);
            }
            result.add(getResult(list));
        }
        int max = result.get(0);
        for (Integer integer : result) {
            if(max<integer)
                max = integer;
        }
        
        System.out.println(max);
    }
    
    
}

运行结果截图：