算法训练 2的次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0 
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

#include <string.h>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include <algorithm>
#include<math.h>
#define INF 1<<30
using namespace std;

void print(int n){
    if(n==0) { return;}
    else if(n==1) {cout<<"2(0)"; return;}
    else if(n==2) {cout<<"2"; return;}
    else if(n==3) {cout<<"2+2(0)";return;}
    int i;
   for(i=0;pow(2,i)<=n;i++);
    cout<<"2(";
    print(i-1);
    cout<<")";
    if(n-pow(2,i-1)>0){
        cout<<"+";
        print(n-pow(2,i-1));
    }
}

int main()
{
   int n;
   cin>>n;
   print(n);
    return 0;
}