数论——欧拉定理和费马小定理

欧拉定理与费马小定理

欧拉定理:$(a,n)=1$,$a^{phi{n}} equiv 1 (mod n)$。用简化剩余系证明。

费马小定理:$p$为质数,$a^{p-2} equiv a^{-1} (mod p)$。可通过数学归纳法证明。

扩展欧拉定理$a^b equiv a^{b mod phi{n}+phi{n}} (mod n)$。不要求$(a,n)=1$。通过欧拉定理证明。

应用:列出可用其解的式子。

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