768D. Jon and Orbs

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/768/D

题意：有一只鸟每天在树下下一个蛋，他可以下n种蛋，每种蛋的概率一样。有q次询问，问至少多少天后，树下有n种蛋的概率大于等于p/2000。

思路：概率dp，dp[i][j]表示前i天下了j种蛋，首先临界值为dp[1][1]=1，然后对于其他的，鸟每天下一个蛋，那种蛋他可能下过，也可能没下过，

转移方程为dp[i][j]=(double)(n-j+1)/n*dp[i-1][j-1]+(double)j/n*dp[i-1][j];

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
double dp[10005][1005];
int main()
{
    int n,q;
    cin>>n>>q;
    dp[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=10000;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i&&j<=n;j++)
            dp[i][j]=(double)(n-j+1)/n*dp[i-1][j-1]+(double)j/n*dp[i-1][j];
        if(dp[i][n]>=0.5)
           break;
    }
    while(q--)
    {
        double x;
        cin>>x;
        double sum=x/2000;
        for(int i=1;;i++)
        {
            if(dp[i][n]>=sum)
            {
                cout<<i<<endl;
                break;
            }
        }
    }
}