洛谷P1759 通天之潜水

题目背景

直达通天路·小A历险记第三篇

题目描述

在猴王的帮助下，小A终于走出了这篇荒山，却发现一条波涛汹涌的河拦在了自己的面前。河面上并没有船，但好在小A有n个潜水工具。由于他还要背重重的背包，所以他只能背m重的工具，又因为他的力气并不是无限的，河却很宽，所以他只能背有v阻力的工具。但是这条河下有非常重要的数据，所以他希望能够停留的时间最久。于是他找到了你，让你告诉他方案。

输入输出格式

输入格式：

三个数m,v,n如题目所说

接下来n行，每行三个数ai,bi,ci分别表示所含的重力，阻力，能够支撑的时间

输出格式：

第一行一个数，表示最长的时间

接下来一行，若干个数，表示所选的物品

输入输出样例

输入样例#1：

100 100 3
50 60 289
40 10 116
50 50 106

输出样例#1：

405 
1 2

说明

1<=m,v<=200,n<=100

数据保证一定有方案。

若有多种方案，输出前面尽量小的方案。

分析：比较裸的0/1背包问题，就是多了一个记录路径，其实还是很简单，跟记录最短路径一样，记录一下前缀就好了，或者直接开一个结构体，记录当前状态的路径,每次从转移过来的那个状态那里路径+1.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>

using namespace std;

int m,v,n,a[110],b[110],c[110];
struct node
{
    int t,use[210],len;
}f[210][210];

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&m,&v,&n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = m; j >= a[i]; j--)
    for (int k = v; k >= b[i]; k--)
    {
        if (f[j][k].t <f[j - a[i]][k - b[i]].t + c[i])
        {
            f[j][k].t =f[j - a[i]][k - b[i]].t + c[i];
            for (int l = 1; l <= f[j - a[i]][k - b[i]].len; l++)
            f[j][k].use[l] = f[j - a[i]][k - b[i]].use[l];
            f[j][k].len = f[j - a[i]][k - b[i]].len + 1;
            f[j][k].use[f[j][k].len] = i;
        }
    }
    printf("%d
",f[m][v].t);
    for (int i = 1; i <= f[m][v].len; i++)
    printf("%d ",f[m][v].use[i]);
    
    return 0;
}