状态设计：
- fmax[i][j]：从第i堆合并到第j堆的最大得分.
- fmin[i][j]：从第i堆合并到第j堆的最小得分.
- s[i][j]：fmin[i][j]被更新时所使用的中间点k.
易错点：
- 由于有环，所以需要断链加一倍.
- fmax[i][j]直接使用贪心转移即可.
- 枚举第一维时，由于需要用到i和i+1，需要倒序循环.（即从2*n-1到1）
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=205,INF=0x3f3f3f3f;
int a[MAXN],sum[MAXN];
int fmin[MAXN][MAXN],fmax[MAXN][MAXN],s[MAXN][MAXN];
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
a[i+n]=a[i];
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
s[i][i]=i;
}
for(int i=n+1;i<=2*n;i++){
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
s[i][i]=i;
}
for(int i=2*n-1;i;i--)
for(int j=i+1;j<=2*n;j++){//
int bestK=0,minCost=INF;
fmax[i][j]=max(fmax[i][j-1],fmax[i+1][j])+sum[j]-sum[i-1];
for(int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++){
int nowCost=fmin[i][k]+fmin[k+1][j]+(sum[j]-sum[i-1]);
if(nowCost<minCost){
minCost=nowCost;
bestK=k;
}
}
s[i][j]=bestK;
fmin[i][j]=minCost;
}
int aMax=-INF,aMin=INF;
for(int i=1;i<=n;i++){
aMax=max(aMax,fmax[i][i+n-1]);
aMin=min(aMin,fmin[i][i+n-1]);
}
printf("%d
%d",aMin,aMax);
return 0;
}