思路：
第一列元素为：
0
a1
a2
a3
a4
转化为：
23
a1
a2
a3
a4
3
则第二列为：
23*10+3
23*10+3+a1
23*10+3+a1+a2
23*10+3+a1+a2+a3
23*10+3+a1+a2+a3+a4
3
根据前后两列的递推关系，有等式可得矩阵A的元素为：
嗯，然后跑矩阵快速幂就好了，这里的递推公式是一列一列的来，这个得理清楚。
ac代码：
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <queue> #include <stack> #define mt(a) memset(a,0,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const ll mod=10000007; struct Martix { ll mp[20][20]; ll r,c; }; Martix mul(Martix a,Martix b) { ll r=a.r; ll c=b.c; Martix temp; temp.r=r; temp.c=c; for(int i=0;i<r;i++) { for(int j=0;j<c;j++) { temp.mp[i][j]=0; for(int k=0;k<r;k++) { temp.mp[i][j]=(a.mp[i][k]*b.mp[k][j]%mod+temp.mp[i][j])%mod; } } } return temp; } ll temp[20]; ll n,m; int pow(Martix a,int k) { Martix ans; // ans.r=n+2; ans.c=1; memset(ans.mp,0,sizeof(ans.mp)); ans.mp[0][0]=23; for(int i=1;i<=n;i++) ans.mp[i][0]=temp[i]; ans.mp[n+1][0]=3; // for(int i=0;i<n+2;i++) cout<<ans.mp[i][0]<<' '; // cout<<endl; while(k) { if(k&1) ans=mul(a,ans); k/=2; a=mul(a,a); } // for(int i=0;i<n+2;i++) cout<<ans.mp[i][0]<<' '; // cout<<endl; return ans.mp[n][0]%mod; } int main() { while(~scanf("%lld %lld",&n,&m)) { Martix a;// 系数矩阵 memset(temp,0,sizeof(temp)); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&temp[i]); if(n==0) { cout<<temp[m]%mod<<endl; continue; } a.r=n+2; a.c=n+2; memset(a.mp,0,sizeof(a.mp)); a.mp[0][0]=10; a.mp[0][n+1]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { a.mp[i][0]=10; a.mp[i][n+1]=1; for(int j=1;j<=i;j++) a.mp[i][j]=1; } a.mp[n+1][n+1]=1; ll key=pow(a,m); cout<<key<<endl; } return 0; }