01满包加记录最小路劲 L3-001. 凑零钱

过了这么久 正确理解01背包应该从记忆化搜索开始  

这里对数字的取或者不取实际上就是一个01背包的模型 不过这里要求的是满包问题 那么我们动态便利的过程需要做一点 处理只有从0开始的能够向上更新

在就是一个最小路径更新 可以用排序 （排序以后最先到达的满足条件的就是我们需要的路线） 也可以多次到达的时候向小的更新

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define inf 100009
using namespace std;
int n,m;
int a[10001],dp[101],pre[101];
bool cmp(int x,int y)
{
    return x<y;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    fill(dp,dp+101,-inf);//满包处理1
    for(int i=0;i<=m;i++) pre[i]=i;
    dp[0]=0;// 满包处理2
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=m;j>=a[i];j--)
        {
            if(dp[j-a[i]] < 0) continue;// 对于没有包含的情况 直接跳过            if(dp[j] <= dp[j-a[i]]+1)
            {
                dp[j]=dp[j-a[i]]+1;
                if(pre[j] > j-a[i])pre[j]=j-a[i];// 
            }
        }
    }
    if(dp[m] <= 0) cout<<"No Solution"<<endl;
    else
    {
        vector<int> line;
        line.clear();
        int temp=m;
        //cout<<pre[m]<<endl;
        while(temp!=0)
        {
            line.push_back(temp-pre[temp]);
            temp=pre[temp];

        }
        for(int j=line.size()-1;j>=0;j--)
        {
            if(j == line.size()-1 ) cout<<line[j];
            else cout<<' '<<line[j];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}