2046
在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：
Input
输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
3
2
Sample Output
1
3
2
~ 1143
Problem Description
In how many ways can you tile a 3xn rectangle with 2x1 dominoes? Here is a sample tiling of a 3x12 rectangle.
Input
Input consists of several test cases followed by a line containing -1. Each test case is a line containing an integer 0 ≤ n ≤ 30.
Output
For each test case, output one integer number giving the number of possible tilings.
Sample Input
2
8
12
-1
Sample Output
3
153
2131
首先 分清一个概念 子状态的划分问题每一个字问题必须是互补想干的 这样才能够保证求解的时候不出现重复
比如2046中 f(n-2)*1而不是*2
2046中的f（n）就可以分为f(n-1) f(n-2)两种情况 因为之后的情况就是这两种情况的组合
而1143不可以 因为只有的n-6 n-8......都有属于自己的特解 所以不能只用f(n-2) f(n-4)来作为一个子状态