101490E Charles in Charge

题目连接

题目大意

你有一张图，每两点之间有一定距离，计算出比最短路大x%之内的路径中最长边的最小值

分析

先跑一遍最短路，然后二分答案枚举最长边长度mid。在重新构图过程中去掉所有大于mid的边，看这样跑出的最短路是否满足要求（小于等于最短路*（100+x）/100即可）。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const long long inf=1e18+9;
long long x[5000100],y[5000100],z[5000100];
vector<pair<long long,long long> >v[5000100];
priority_queue<pair<long long,long long> >Q;
long long n,m,k,ruler;
long long length[5000100];
bool is[5000100];
bool go(long long mid)
{     long long i,j,p,q;
      for(i=1;i<=n;i++)
         v[i].clear(),
       length[i]=inf;
      memset(is,0,sizeof(is));
      for(i=1;i<=m;i++)
         if(z[i]<=mid){
            v[x[i]].push_back(make_pair(y[i],z[i]));
            v[y[i]].push_back(make_pair(x[i],z[i]));
         }
      length[1]=0;
      Q.push(make_pair(0,1));
      while(!Q.empty()){
         long long a,b,c;
         a=Q.top().second;
         Q.pop();
         if(is[a])continue;
         is[a]=1;
         for(i=0;i<v[a].size();i++){
                b=v[a][i].first;
                c=v[a][i].second;
                if(length[b]>length[a]+c){
                    length[b]=length[a]+c;
                    Q.push(make_pair(-length[b],b));
                }
             }
        }
      if(length[n]>=inf)return false;
      if(length[n]*100<=ruler*(100+k))
         return true;
      return false;
}
int main()
{     long long i,j,mid=-1,ri,le;
      cin>>n>>m>>k;
      for(i=1;i<=m;i++)
         cin>>x[i]>>y[i]>>z[i];
      ri=1e9+7;
      le=0;
      go(1e9+7);
      ruler=length[n];
      while((le+ri)>>1!=mid){
         mid=(le+ri)>>1;
         //cout<<mid<<endl;
         if(go(mid))ri=mid;
            else le=mid;
      }
      cout<<ri<<endl;
      return 0;
}