洛谷1067 多项式输出 解题报告

洛谷1067 多项式输出

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1067

题目描述

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

其中，aixi称为 i 次项，ai 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式： 
1. 
多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。 
2. 
多项式中只包含系数不为 0 的项。 
3. 
如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式 n 次项系
数为负，则多项式以“-”号开头。 
4. 
对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项
系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，
其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形
式为“x^b”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；
如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。 
5. 
多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入输出格式

输入格式：

输入共有 2 行 
第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。 
第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空
格隔开。

输出格式：

输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

输入样例#1：

poly1.in
5 
100 -1 1 -3 0 10

poly2.in 
3 
-50 0 0 1 

输出样例#1：

poly1.out
100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

poly2.out
-50x^3+1 

说明

NOIP 2009 普及组 第一题
对于100%数据，0<=n<=100,-100<=系数<=100

题解

模拟

纯模拟题。步骤比较繁琐，需要分类讨论，if较多。

还要注意几种特判，“+”“-”号以及系数为“0”“1”的情况都要考虑到。

当系数为“0”时该项连同符号不再输出（相当于删除），系数为“1”时系数不再输出（省略）。

细节很关键，乱搞一下还是可以过的。

下面附上代码。

代码

program poly;
var
  n,i:longint;
  a:array[1..101] of longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n+1 do
    begin
      read(a[i]);
      if i=1 then
        begin
          if a[i]=1 then write('x^',n-i+1);
          if a[i]=-1 then write('-x^',n-i+1);
          if (a[i]<>0) and (a[i]<>1) and (a[i]<>-1) then
          write(a[i],'x^',n-i+1);
        end;
      if (1<i) and (i<n) then
        begin
          if a[i]>1 then write('+',a[i],'x^',n-i+1);
          if a[i]<-1 then write(a[i],'x^',n-i+1);
          if a[i]=1 then write('+x^',n-i+1);
          if a[i]=-1 then write('-x^',n-i+1);
        end;
      if i=n then
        begin
          if a[i]>1 then write('+',a[i],'x');
          if a[i]<-1 then write(a[i],'x');
          if a[i]=1 then write('+x');
          if a[i]=-1 then write('-x');
        end;
      if i=n+1 then
        begin
          if a[i]>0 then write('+',a[i]);
          if a[i]<0 then write(a[i]);
        end;
    end;
end.

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