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1.基本思想
将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插插入到已入，直至整个序列有序为止。
2.实现原理
每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。
第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中； 第二趟把第三个数据与前两个数从后向前扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。
直接插入排序是由两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。内层循环为待比较数值确定其最终位置。直接插入排序是将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，所以外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。
3.代码实例
(1)代码:
public static void insertsort(int arr[]){ for(int i = 1;i < arr.length; i ++){ if(arr[i] < arr[i-1]){//注意[0,i-1]都是有序的。如果待插入元素比arr[i-1]还大则无需再与[i-1]前面的元素进行比较了，反之则进入if语句 int temp = arr[i]; int j; for(j = i-1; j >= 0 && arr[j] > temp; j --){ arr[j+1] = arr[j];//把比temp大或相等的元素全部往后移动一个位置 } arr[j+1] = temp;//把待排序的元素temp插入腾出位置的(j+1) } } } public static void main(String[] args) { int array[] = {4,2,1,5}; System.out.println("排序之前："); for(int element : array){ System.out.print(element+" "); } insertsort(array); System.out.println(" 排序之后："); for(int element : array){ System.out.print(element+" "); } }
(2)结果:
排序之前： 4 2 1 5 排序之后： 1 2 4 5
4.算法分析
1.当元素的初始序列为正序时，仅外循环要进行n-1趟排序且每一趟只进行一次比较，没有进入if语句不存在元素之间的交换(移动)。此时比较次数(Cmin)和移动次数(Mmin)达到最小值。
Cmin = n-1
Mmin = 0;
此时时间复杂度为O(n)。
2.当元素的初始序列为反序时，每趟排序中待插入的元素都要和[0,i-1]中的i个元素进行比较且要将这i个元素后移(arr[j+1] = arr[j])，i个元素后移移动次数当然也就为i了，再加上temp = arr[i]与arr[j+1] = temp的两次移动，每趟移动的次数为i+2,此时比较次数(Cmin)和移动次数(Mmin)达到最小值。
Cmax = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n2)
Mmax = (1+2)+(2+2)+...+(n-1+2) = (n-1)*(n+4)/2 = O(n2) (i取值范围1~n-1)
此时时间复杂度为O(n2)。
3.在直接插入排序中只使用了i,j,temp这3个辅助元素，与问题规模无关，所以空间复杂度为O(1).
4.在整个排序结束后，即使有相同元素它们的相对位置也没有发生变化，
如：5,3,2,3排序过程如下
A--3,5,2,3
B--2,3,5,3
C--2,3,3,5
排序结束后两个元素3的相对位置没有发生改变，所以直接插入排序是一种稳定排序。
5.排序特点
(1)它是稳定排序，不改变相同元素原来的顺序。
(2)它是in-place排序，只需要O(1)的额外内存空间。
(3)它是在线排序，可以边接收数据边排序。
(4)它跟我们牌扑克牌的方式相似。
(5)对小数据集是有效的。