- 描述
-
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
现在,给你一个N个元素的序列,请你判断出它的逆序数是多少。
比如 1 3 2 的逆序数就是1。
- 输入
- 第一行输入一个整数T表示测试数据的组数(1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素(2〈=N〈=1000000)
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000),表示数列中的所有元素。
数据保证在多组测试数据中,多于10万个数的测试数据最多只有一组。 - 输出
- 输出该数列的逆序数
- 样例输入
-
2 2 1 1 3 1 3 2
- 样例输出
-
0 1
使用树状数组解决
看了一下书,就是首先把数进行离散处理,将他们变成小的数
例如:100 123 13 43 53454 313
离散:3 4 1 2 5 6
然后就是数组数组来解决问题了
代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 1000006
typedef struct node
{
int v;
int id;
}node;
node a[N];
long long b[N];
long long c[N];
int bity(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(long long x,int n)
{
while(x<=n)
{
c[x]++;
x += bity(x);
}
}
long long qoery(long long x)
{
long long s = 0;
while(x)
{
s += c[x];
x -= bity(x);
}
return s;
}
int fun(node x,node y)
{
return x.v>y.v?0:1;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int i = 0;
int n;
scanf("%d",&n);
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
for(i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d",&a[i].v);
a[i].id = i;
}
sort(a+1,a+n+1,fun);
long kk = 0;
int yy = 0;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
if(yy != a[i].v){
yy = a[i].v;
a[i].v = ++kk;
}
else
a[i].v = kk;
}
for(i = 1; i <= n; i++)
b[a[i].id] = a[i].v;
long long sum = 0;
for(i = n; i > 0; i--)
{
add(b[i],n);
sum += qoery(b[i] - 1);
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}