面试时会经常遇到的经典算法

有5个人偷了一堆苹果，准备在第二天分赃。晚上，有一人遛出来，把所有菜果分成5份，但是多了一个，顺手把这个扔给树上的猴了，自己先拿1/5藏了。没想到其他四人也都是这么想的，都如第一个人一样分成5份把多的那一个扔给了猴，偷走了1/5。第二天，大家分赃，也是分成5份多一个扔给猴了。最后一人分了一份。问：共有多少苹果？

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

for ($i = 1; ; $i++)
{
if ($i%5 == 1) {
//第一个人取五分之一，还剩$t
$t = $i - round($i/5) - 1;
if($t % 5 == 1)
{
//第二个人取五分之一，还剩$r
$r = $t - round($t/5) - 1;
if($r % 5 == 1)
{
//第三个人取五分之一，还剩$s
$s = $r - round($r/5) - 1;
if($s % 5 == 1)
{
//第四个人取五分之一，还剩$x
$x = $s - round($s/5) - 1;
if($x % 5 == 1)
{
//第五个人取五分之一，还剩$y
$y = $x - round($x/5) - 1;
if ($y % 5 == 1) {
echo $i;
break;
}
}
}
}
}
}
}

一群猴子排成一圈，按1，2，…，n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去…，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n, 输出最后那个大王的编号。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。解答结果请自己运行计算，程序见尾部。面对庞大的数字(移动圆片的次数)18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:

1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子

2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面

3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上

经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：

如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

此外，汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

使用PHP描述冒泡排序和快速排序算法，对象可以是一个数组

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

//对数组冒泡排序
function bubble_sort($array){
$count = count($array);
if ($count <= 0)
return false;
for($i=0; $i<$count; $i++){
for($j=$count-1; $j>$i; $j–){
if ($array[$j] < $array[$j-1]){
$tmp = $array[$j];
$array[$j] = $array[$j-1];
$array[$j-1] = $tmp;
}
}
}
return $array;
}
function quick_sort($array) {
if (count($array) <= 1) return $array;
$key = $array[0];
$left_arr = array();
$right_arr = array();
for ($i=1; $i if ($array[$i] <= $key)
$left_arr[] = $array[$i];
else
$right_arr[] = $array[$i];
}
$left_arr = quick_sort($left_arr);
$right_arr = quick_sort($right_arr);
return array_merge($left_arr, array($key), $right_arr);
}

使用PHP描述顺序查找和二分查找算法，顺序查找必须考虑效率，对象可以是一个有序数组

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

//使用二分查找数组中某个元素
function bin_sch($array, $low, $high, $k){
if ($low <= $high){
$mid = intval(($low+$high)/2);
if ($array[$mid] == $k){
return $mid;
}elseif ($k < $array[$mid]){
return bin_sch($array, $low, $mid-1, $k);
}else{
return bin_sch($array, $mid+1, $high, $k);
}
}
return -1;
}

写一个二维数组排序算法函数，可以调用php内置函数，能够具有通用性

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23