here：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地。接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里開始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令。命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地添加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地降低j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束。这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
对于每一个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Case 1: 6 33 59
WAY one:
这就是一个区间求和问题，能够用树状数组来做：
在此之前。须要了解一下按位与运算符——&；计算的规则是，仅当两个数都为真。则结果为真。
比如 90&45==8——————由于 在二进制中 0101 1010 （90） &
0010 1101（45）== 0000 1000 （8）
附 1： 负数在计算机中的存储方式：以补码存放，即对负数的绝对值的二进制取反再加一。
比如 1001（9）—0110（取反） —0111（+1）所以 0111 （-9）
怎样理解?-9能够看成 0-（9）。依据小学知识，转换成二进制后，
0000 0000 0000 0000 （0）
- 0000 0000 0000 1001 （9） 不够位。则要向前借一。于是变成：
1 0000 0000 0000 0000 (0)
- 0000 0000 0000 1001 (9) == 1111 1111 1111 0111(-9)
为什么能够通过取反加一得到呢？ 能够把上述的 1 0000 0000 0000 0000 写成 1111 1111 1111 1111 + 0000 0000 0000 0001 ，则 0-9 == 1111 1111 1111 1111 - 0000 0000 0000 1001 即取反过程 然后 + 0000 0000 0000 0001 即加一过程。
附 2：-x&x 的意义 。由上可知，此式得到的值是这个正数的二进制位的第一个1之后的部分。包含1，所得的数必定是2^n, 此式对树状数组意义重大。 此外可高速求得某个数的二进制末尾0的个数。
code：树状数组
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 50005
int c[MAX];
int Lowbit(int t)
{
return t&(-t);
}
int getSum(int n)
{
int sum=0;
while(n>0)
{
sum+=c[n];
n-=Lowbit(n);
}
return sum;
}
void Change(int i,int v,int n)
{
while(i<=n)
{
c[i]+=v;
i+=Lowbit(i);
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int j=1;j<=t;j++)
{
memset(c,0,sizeof(c));
printf("Case %d:
",j);
int n,a;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a);
Change(i,a,n);
}
char cmd[10];
while(scanf("%s",cmd),cmd[0]!='E')
{
int p,q;
if(cmd[0]=='A')
{
scanf("%d%d",&p,&q);
Change(p,q,n);
}
else if(cmd[0]=='S')
{
scanf("%d%d",&p,&q);
Change(p,-q,n);
}
else
{
scanf("%d%d",&p,&q);
if(p!=1)printf("%d
",getSum(q)-getSum(p-1));
else printf("%d
",getSum(q));
}
}
}
return 0;
}附图：
希望能够通过上图更好的理解求和的过程。
事实上质是一颗二叉索引树
WHY two：
更高大上一点就是用线段树去做了。
在此处我是用数组来模拟一个全然二叉树，基本存储原理是，假设用一维数组来存一个二叉树。假设下标从一開始。父亲节点乘2是左儿子节点，父亲节点乘2加一是右儿子节点。儿子节点除以二是父亲节点。事实上原理和上面的树状数组几乎相同，仅仅是实现的方法不一样而已。
如图 ：
code：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#define Max(a, b) (a)>(b)?(a):(b)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,m,rt<<1 //找到左儿子
#define rson m+1,r,rt<<1|1//找到右儿子
#define M 50008
using namespace std;
int segTree[M<<2];//大小为节点的四倍
//父亲节点保存左右儿子节点的和
inline void pushrt(int rt)
{
segTree[rt] = segTree[rt<<1] + segTree[rt<<1|1];
}
void build(int l, int r, int rt)
{
if(l == r)
{
scanf("%d",&segTree[rt]);
return ;
}
int m = (l + r)>>1;
//递归建树
build(lson);
build(rson);
pushrt(rt);
}
//单点更新
void update(int p, int add, int l, int r, int rt)
{
if(l == r)
{
segTree[rt]+=add;
return ;
}
int m=(l + r)>>1;
//递归更新
if(p <= m)
update(p, add, lson);
else
update(p, add, rson);
pushrt(rt);
}
int query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
//假设l，r在所查询的区间内，直接返回
if(L <= l&&r<= R)
return segTree[rt];
int m=(l + r)>>1;
int ans=0;
//递归查询
if(L <= m)
ans+=query(L, R, lson);
if(R > m)
ans+=query(L, R, rson);
return ans;
}
int main()
{
int n,t,p,q,o=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
build(1,n,1);
printf("Case %d:
",o++);
char op[10];
while(scanf("%s",op)&&op[0]!='E')
{
scanf("%d%d",&p,&q);
if(op[0]=='Q')
printf("%d
",query(p,q,1,n,1));
else if(op[0]=='A')
update(p,q,1,n,1);
else
update(p,-q,1,n,1);
}
}
return 0;
}
这是属于单点更新的线段树。递归的地方比較难理解。debug一下，也许会理解得更快。另外就是为了执行速度更快的位运算，搞懂左移右移和或运算就ok了。